Какова работа, которую нужно выполнить внешним силам, чтобы увеличить расстояние между двумя точечными зарядами с

Тема: Работа и потенциальная энергия в электростатике

Разъяснение: Чтобы увеличить расстояние между двумя точечными зарядами, необходимо преодолеть силу взаимодействия между ними. Данная сила может быть рассчитана с использованием закона Кулона:

\[F = k \cdot \frac{|\ q_1 \cdot q_2\ |}{r^2}\],

где \(F\) - сила взаимодействия, \(k\) - постоянная Кулона (\(k = 8.99 \times 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{{\text{Кл}}^2 }}\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды точечных зарядов, а \(r\) - исходное расстояние между ними.

Работа, которую нужно выполнить внешним силам, чтобы изменить расстояние между зарядами, может быть найдена с использованием формулы:

\[W = \Delta U\],

где \(W\) - работа, а \(\Delta U\) - изменение потенциальной энергии системы.

Потенциальная энергия двух точечных зарядов в электростатике определяется формулой:

\[U = k \cdot \frac{|\ q_1 \cdot q_2\ |}{r}\].

Таким образом, работа, необходимая для изменения расстояния между зарядами, равна изменению потенциальной энергии:

\[W = \Delta U = U_2 - U_1\],

где \(U_1\) - исходная потенциальная энергия, а \(U_2\) - конечная потенциальная энергия.

Пример использования:
Дано: \(q_1 = 3 \, \text{нКл}\), \(q_2 = -8 \, \text{нКл}\), \(r_1 = 20 \, \text{см}\), \(r_2 = 50 \, \text{см}\)

Найдем исходную потенциальную энергию системы \(U_1\):
\[U_1 = k \cdot \frac{|\ q_1 \cdot q_2\ |}{r_1}\]

Найдем конечную потенциальную энергию системы \(U_2\):
\[U_2 = k \cdot \frac{|\ q_1 \cdot q_2\ |}{r_2}\]

Найдем работу \(W = \Delta U = U_2 - U_1\)

Совет: Для более легкого понимания работы и потенциальной энергии в электростатике, рассмотрите аналогию с гравитационным полем. Заряды могут быть рассмотрены как "электрические массы", а работа и потенциальная энергия - как соответствующие понятия в гравитации.

Упражнение: Пусть имеются два точечных заряда: \(q_1 = -2 \, \text{мкКл}\) и \(q_2 = 4 \, \text{мкКл}\). Изначально они находятся на расстоянии \(r_1 = 10 \, \text{см}\) друг от друга. Какую работу нужно совершить внешним силам, чтобы увеличить расстояние между зарядами в два раза, до \(r_2 = 20 \, \text{см}\)?