Какова проекция перемещения тела Sₓ в течение первых 20 секунд, опираясь на график зависимости проекции скорости

Содержание: Проекция перемещения тела Sₓ

Описание: Проекция перемещения тела Sₓ - это расстояние, пройденное телом в направлении оси Х. Чтобы определить проекцию перемещения, нам понадобится график зависимости проекции скорости tела uₓ от времени t.

Для определения проекции перемещения, мы можем воспользоваться формулой:

Sₓ = ∫uₓ dt,

где Sₓ - проекция перемещения, uₓ - проекция скорости тела, t - время.

Интегрируя проекцию скорости по времени, мы можем найти проекцию перемещения тела Sₓ. В данном случае, нам дан график зависимости проекции скорости uₓ от времени t.

Чтобы найти проекцию перемещения тела Sₓ в течение первых 20 секунд, нам нужно найти площадь под кривой графика проекции скорости от времени на интервале [0, 20]. Эта площадь будет представлять проекцию перемещения тела за указанный период времени.

Дополнительный материал: Пусть график зависимости проекции скорости тела uₓ от времени t выглядит как прямоугольник высотой 10 и длительностью 20. Тогда проекция перемещения тела Sₓ будет равна 10 * 20 = 200.

Совет: Для более точного нахождения площади под графиком, можно использовать метод численного интегрирования, такой как метод прямоугольников или метод тrapеции.

Дополнительное упражнение: Дан график зависимости проекции скорости тела uₓ от времени t. Найдите проекцию перемещения тела Sₓ в течение первых 15 секунд, если площадь под графиком на этом интервале составляет 120. Ответ округлите до десятых и представьте числом без указания единицы измерения.