Какова поверхностная плотность заряда на стене, если на непроводящей и невесомой нити, близко к вертикальной стене

Содержание вопроса: Поверхностная плотность заряда

Описание: Поверхностная плотность заряда (σ) - это количество заряда, приходящееся на единицу площади поверхности. Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Кулона и закон силы тяжести.

1. Найдем силу, действующую на шарик: F = m * g, где m - масса шарика (2 г), g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²).
F = 2 г * 9,8 м/с² = 19,6 мН.

2. Поскольку шарик отклоняется на угол 45° от вертикали, сила Кулона равна силе тяжести в проекции на вертикальную ось: F = F_c * sin(45°).
F_c = F / sin(45°) = 19,6 мН / sin(45°).

3. Сила Кулона выражается как F_c = k * (q1 * q2) / r², где k - постоянная кулоновского закона (9 * 10^9 Н м²/Кл²), q1 и q2 - заряды, r - расстояние между ними.

4. Поскольку шарик отклоняется близко к вертикальной стене, мы можем предположить, что расстояние между шариком и стеной очень мало. Таким образом, мы можем считать r постоянной и его значение не влияет на решение.

5. Теперь мы можем найти значение силы Кулона, используя известные значения. Заменим значения (расстояние между нитью и стеной) на x и рассчитаем F_c.

6. F_c = k * (q1 * q2) / x² = 19,6 мН / sin(45°).

7. Найдем значение поверхностной плотности заряда на стене. Для этого нужно разделить заряд шарика на площадь стенки, к которой он прикреплен. Формула: σ = q / A, где σ - поверхностная плотность заряда, q - заряд шарика, A - площадь поверхности стены.

8. Теперь площадь поверхности стены можно выразить через длину нити (L) и ее массу на единицу длины (μ), предполагая, что нить равномерно натянута и вертикально. Формула: A = L * μ.

Доп. материал: Задача решена, и мы получили выражение для поверхностной плотности заряда на стене (σ). Теперь можно вычислить ее.

Совет: При решении задач на поверхностную плотность заряда важно правильно расставлять формулы и учесть все известные данные. Также стоит обратить внимание на единицы измерения и правильность их применения в вычислениях.

Задание: Если длина нити равна 30 см, а ее масса на единицу длины равна 6 г/м, найти поверхностную плотность заряда на стене, используя полученное ранее выражение для σ. (Помните, что заряд шарика составляет 3 × 10^ - 9 Кл).