Какова потеря энергии атома водорода при переходе электрона с третьей стационарной орбиты на вторую и излучении фотонов

Тема урока: Фотоэффект

Инструкция: Когда электрон переходит с одной орбиты на другую, он может излучать или поглощать энергию в виде фотонов. Потеря энергии атома водорода при переходе электрона с третьей стационарной орбиты на вторую можно вычислить с использованием формулы энергии фотона E=hf, где E - энергия фотона, h - постоянная Планка и f - частота фотона.

Частота связана с длиной волны следующим образом: f=c/λ, где c - скорость света, а λ - длина волны.

Таким образом, нам необходимо вычислить энергию фотона E, зная его частоту f. Для этого нам понадобится также знание постоянной Планка h и скорости света c.

Энергия фотона выражается через его частоту формулой E=hf. Длина волны связана с частотой формулой f=c/λ. Подставим вторую формулу в первую и получим E=hc/λ.

Подставим известные значения в формулу:
- h = 6.62607015 × 10^-34 Дж * с (постоянная Планка)
- c = 2.998 × 10^8 м/с (скорость света)
- λ = 0.652 мкм = 0.652 × 10^-6 м (длина волны)

E=hc/λ = (6.62607015 × 10^-34 Дж * с)(2.998 × 10^8 м/с)/(0.652 × 10^-6 м) = 3.026 × 10^-19 Дж

Таким образом, потеря энергии атома водорода при переходе электрона с третьей стационарной орбиты на вторую составляет 3.026 × 10^-19 Дж.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется ознакомиться с понятием стационарных орбит атома водорода и основными законами квантовой физики. Также полезно изучить различные линии водородного спектра и соответствующие им переходы электронов.

Упражнение: Какова потеря энергии атома водорода при переходе электрона с первой стационарной орбиты (основного состояния) на третью орбиту и излучении фотонов с длиной волны 0,486 мкм (которая соответствует синей линии водородного спектра)?

Тема урока: Переход электрона водорода между орбитами и потеря энергии

Инструкция: При переходе электрона из одной стационарной орбиты на другую в атоме водорода происходит излучение фотона. Энергия фотона выражается через разность энергии между начальной и конечной орбитами электрона.

Для нахождения потери энергии рассмотрим формулу Бальмера для серии водорода:

1/λ = R * (1/n₁² - 1/n₂²),

где λ - длина волны фотона, R - постоянная Ридберга, n₁ - число квантового состояния начальной орбиты, n₂ - число квантового состояния конечной орбиты.

В данном случае задана длина волны фотона λ = 0,652 мкм, соответствующая красной линии водородного спектра. Рассчитаем число квантового состояния второй орбиты n₂:

1/λ = R * (1/3² - 1/n₂²).

Подставляем известные значения:

1/0,652 мкм = R * (1/3² - 1/n₂²).

Решим уравнение относительно n₂:

1/0,652 мкм * n₂² = 1/3² - R/0,652 мкм.

n₂² = (1/3² - R/0,652 мкм) / (1/0,652 мкм).

n₂² = (1/9 - R/0,652 мкм) / (1/0,652 мкм).

n₂² ≈ 33,3293.

Извлекаем квадратный корень:

n₂ ≈ √33,3293.

Таким образом, число квантового состояния второй орбиты равно приближенно 5.

Для нахождения потери энергии электрона рассмотрим разность энергии между начальной (n₁ = 3) и конечной (n₂ = 5) орбитами электрона:

ΔE = -R * (1/n₂² - 1/n₁²).

Подставляем известные значения:

ΔE = -R * (1/5² - 1/3²).

Рассчитываем:

ΔE ≈ -13.6 эВ * (1/25 - 1/9).

ΔE ≈ -13.6 эВ * (0.04 - 0.11).

ΔE ≈ -13.6 эВ * (-0.07).

ΔE ≈ 0.952 эВ.

Таким образом, потеря энергии атома водорода при переходе электрона с третьей стационарной орбиты на вторую и излучении фотонов с длиной волны 0,652 мкм составляет приближенно 0,952 эВ.

Совет: Чтобы лучше понять процесс и расчеты, рекомендуется ознакомиться с теорией атома водорода, квантовой механикой и формулой Бальмера. Также полезно разобраться в связи между длиной волны фотона и энергией, которую он несет.

Задача для проверки: Какова потеря энергии атома водорода при переходе электрона с первой стационарной орбиты на третью, если излучается фотон с длиной волны 656 нм (красная линия водородного спектра)? (Ответ округлите до ближайшего значения в единице энергии).