Какова потенциальная энергия системы зарядов, состоящей из точечных зарядов 1, 2 и 3 мккл, расположенных в вершинах

Тема урока: Потенциальная энергия системы зарядов

Объяснение: Потенциальная энергия системы зарядов определяется как работа, необходимая для размещения этих зарядов в конкретной системе. В данной задаче у нас есть система из трех точечных зарядов, расположенных в вершинах правильного треугольника со стороной 0,1 м. Чтобы найти потенциальную энергию системы, мы будем использовать закон Кулона и формулу для потенциальной энергии заряда.

Расстояние между любыми двумя зарядами в системе равно длине стороны треугольника, которая составляет 0,1 м.

Формула для потенциальной энергии заряда:
Потенциальная энергия = k * (заряд1 * заряд2) / расстояние

Где k - постоянная Кулона, равная 9 * 10^9 Н·м²/Кл².

Таким образом, мы будем находить потенциальную энергию каждой пары зарядов и суммировать их.

Пошаговое решение:
1. Найдите расстояние между любыми двумя зарядами, которое равно 0,1 м.
2. Рассчитайте потенциальную энергию для каждой пары зарядов, используя формулу с постоянной Кулона.
3. Сложите потенциальную энергию для всех пар зарядов, чтобы получить общую потенциальную энергию системы.
4. Округлите ответ до целого числа.

Пример:
Дано:
1. Заряд1 = 1 мккл = 1 * 10^(-6) Кл
2. Заряд2 = 2 мккл = 2 * 10^(-6) Кл
3. Заряд3 = 3 мккл = 3 * 10^(-6) Кл
4. Расстояние (сторона треугольника) = 0,1 м

Решение:
1. Расстояние между любыми двумя зарядами: 0,1 м.
2. Потенциальная энергия для каждой пары зарядов:
- Для зарядов 1 и 2: Потенциальная энергия12 = (9 * 10^9) * ((1 * 10^(-6)) * (2 * 10^(-6))) / 0,1
- Для зарядов 2 и 3: Потенциальная энергия23 = (9 * 10^9) * ((2 * 10^(-6)) * (3 * 10^(-6))) / 0,1
- Для зарядов 3 и 1: Потенциальная энергия31 = (9 * 10^9) * ((3 * 10^(-6)) * (1 * 10^(-6))) / 0,1
3. Сумма потенциальной энергии всех пар зарядов: Потенциальная энергия системы = Потенциальная энергия12 + Потенциальная энергия23 + Потенциальная энергия31
4. Округленный ответ: округлите полученную потенциальную энергию до целого числа.

Совет: При решении таких задач всегда внимательно указывайте на единицы измерения и округление ответа, если требуется. Когда вы знакомы с формулами, важно следовать шагам решения и правильно подставлять значения.

Задание для закрепления:
1. Если заряды в системе изменяются, а расстояние остается фиксированным, как это повлияет на потенциальную энергию системы?
2. Если расстояние между зарядами изменяется, а заряды остаются постоянными, как это повлияет на потенциальную энергию системы?

Тема: Потенциальная энергия системы зарядов

Пояснение: Потенциальная энергия системы зарядов может быть рассчитана с использованием закона Кулона и принципа суперпозиции. Для этой задачи нам дан треугольник с тремя точечными зарядами. Мы можем использовать формулу для потенциальной энергии между двумя зарядами:

\[E_{пот} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{Q_1 Q_2}{r}\]

где \(E_{пот}\) - потенциальная энергия, \(\epsilon_0\) - электрическая константа (приближенное значение: \(8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}\)), \(Q_1\) и \(Q_2\) - заряды, \(r\) - расстояние между зарядами.

Для расчета потенциальной энергии системы зарядов в треугольнике мы должны рассчитать потенциальную энергию между каждой парой зарядов и затем сложить их. Так как у нас треугольник со стороной 0,1 м, все расстояния между зарядами будут равными 0,1 м.

\[E_{пот_{1-2}} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{(1 \times 2) \times 10^{-6}}{0.1} = 359523.8 \, \text{Дж}\]
\[E_{пот_{1-3}} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{(1 \times 3) \times 10^{-6}}{0.1} = 539285.7 \, \text{Дж}\]
\[E_{пот_{2-3}} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{(2 \times 3) \times 10^{-6}}{0.1} = 1078571.4 \, \text{Дж}\]

Теперь мы сложим эти значения:

\[E_{пот_{системы}} = E_{пот_{1-2}} + E_{пот_{1-3}} + E_{пот_{2-3}} = 1078571.4 + 539285.7 + 359523.8 = 1977381.9 \, \text{Дж}\]

Мы округляем этот ответ до целого числа:

\[E_{пот_{системы}} \approx 1977382 \, \text{Дж}\]

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, важно знать закон Кулона и уметь применять его для расчета потенциальной энергии между двумя зарядами. Также полезно знать, что в правильном треугольнике все стороны равны между собой.

Задание: Какова потенциальная энергия системы зарядов, состоящей из точечных зарядов 2, 4 и 6 мккл, расположенных в вершинах правильного треугольника со стороной 0,2 м? Ответ округлите до целого числа.