Какова полная энергия, выделяющаяся при α-распаде за 1 час, если радий массой 1 г испускает за 1с N= 3.7*10^10 α-частиц

Тема вопроса: Распад альфа-частиц

Объяснение: Распад альфа-частиц представляет собой процесс, при котором ядро радиоактивного изотопа испускает альфа-частицу. В данной задаче нам необходимо определить полную энергию, выделяющуюся при альфа-распаде за 1 час. Для этого мы воспользуемся следующими формулами:

1. Количество испущенных альфа-частиц можно определить, зная количество атомов радия и его активность:
N = λN₀,

где N - количество альфа-частиц, λ - константа распада, N₀ - количество радия.

2. Кинетическая энергия альфа-частицы может быть найдена, используя следующую формулу:
K = (1/2)mv²,

где K - кинетическая энергия, m - масса альфа-частицы, v - скорость альфа-частицы.

3. Полная энергия, выделяющаяся при альфа-распаде, равна сумме кинетической энергии альфа-частицы и энергии, связанной с самим распадом:
W = K + Q,

где W - полная энергия, K - кинетическая энергия, Q - энергия распада.

Подставляя все известные значения в формулы, можно решить задачу.

Например:
Масса радия (m) = 1 г,
Количество альфа-частиц (N) = 3.7 * 10^10 альфа-частиц,
Скорость альфа-частицы (v) = 15 мм/c.
Требуется найти полную энергию (W) выделенную при α-распаде за 1 час.

Совет: Альфа-распад — это процесс испускания ядром альфа-частицы. В данной задаче необходимо учесть и энергию, выделяющуюся при самом распаде, и кинетическую энергию альфа-частицы. Убедитесь, что вы правильно используете формулы и правильно подставляете известные значения.

Практика:
Найдите полную энергию, выделяющуюся при α-распаде за 1 час, если радий массой 2 г испускает за 1 с N = 5.6 * 10^10 альфа-частиц со скоростью v = 18 мм/c.

Содержание: Распад альфа-частиц

Пояснение: Распад альфа-частиц является одним из типов ядерного распада, где ядро атома испускает частицу альфа (α-частицу). При этом происходит выделение энергии.

Для нахождения полной энергии, выделяющейся при α-распаде, мы можем использовать формулу:

E = N * Δm * c^2

где E - полная энергия, N - количество испускаемых альфа-частиц, Δm - изменение массы ядра, c - скорость света.

Мы знаем, что масса радия, испускающего альфа-частицы, составляет 1 г, что эквивалентно 0.001 кг. Также нам дано, что за 1 с радий испускает N = 3.7*10^10 α-частиц. Остается найти изменение массы ядра, чтобы использовать формулу.

Масса одной альфа-частицы (α-частицы) составляет 4 единицы массы атома (2 протона и 2 нейтрона). Таким образом, масса N альфа-частиц равна:

m = N * масса альфа-частицы.

Теперь мы можем найти изменение массы:

Δm = масса исходного ядра - масса конечного ядра = начальная масса - конечная масса = (начальная масса ядра - масса альфа-частиц) - конечная масса ядра.

Подставляя значение Δm, N, и c в формулу, мы получим значение полной энергии.

Демонстрация:
N = 3.7*10^10
v = 15 мм/с

m_альфа-частицы = 4 * масса протона = 4 * (1.67 * 10^-27 кг) = 6.68 * 10^-27 кг

m = N * m_альфа-частицы = (3.7 * 10^10) * (6.68 * 10^-27 кг) = 246.76 * 10^-17 кг

Δm = начальная масса ядра - конечная масса ядра = (0.001 кг - 246.76 * 10^-17 кг) = 0.001 кг

E = N * Δm * c^2 = (3.7 * 10^10) * (0.001 кг) * (3 * 10^8 м/с)^2 = 1.11 * 10^3 Дж (вблизи 103 Дж)

Совет: Чтобы лучше понять распад альфа-частиц и его связь с энергией, рекомендуется изучить основы ядерной физики и закон сохранения энергии.

Задание для закрепления:
Какова полная энергия, выделяющаяся при 2-кратном β-распаде за 5 минут, если начальная масса ядра равна 5 г, а конечная масса ядра составляет 4.8 г? (Ответ около 8.99 МэВ)