Какова плотность водорода, при условии, что средняя длина свободного пробега его молекул составляет 0,1 см? Допустим

Суть вопроса: Плотность вещества и свободный пробег

Пояснение: Чтобы найти плотность водорода, мы должны воспользоваться формулой: плотность = масса / объем. Однако, у нас нет непосредственно информации о массе водорода. Однако, мы можем использовать информацию о диаметре молекулы водорода и средней длине свободного пробега для нахождения массы водорода.

Диаметр молекулы (d) равен 0,23 нм (1 нм = 10⁻⁹ м), а средняя длина свободного пробега (λ) равна 0,1 см (1 см = 10⁻² м).

Средняя длина свободного пробега (λ) связана с диаметром молекулы (d) следующим образом: λ = 1 / (√2 * π * d^2 * N/V), где N/V - концентрация молекул.

Мы можем выразить концентрацию молекул (N/V) из этой формулы: N/V = 1 / (√2 * π * d^2 * λ).

Теперь, когда у нас есть концентрация молекул (N/V), мы можем перейти к формуле для плотности. Масса водорода равна массе одной молекулы умноженной на концентрацию молекул: масса = масса молекулы * N/V. Плотность водорода будет равна массе, поделенной на объем, который мы можем выразить через диаметр молекулы: плотность = (масса молекулы * N/V) / (π * (d/2)^3).

Вставим значения в формулу и получим плотность водорода.

Пример:
Дано:
Диаметр молекулы водорода (d) = 0,23 нм = 0,23 * 10⁻⁹ м
Средняя длина свободного пробега (λ) = 0,1 см = 0,1 * 10⁻² м

Решение:
1. Выразим концентрацию молекул (N/V): N/V = 1 / (√2 * π * d^2 * λ)
2. Выразим плотность: плотность = (масса молекулы * N/V) / (π * (d/2)^3)
3. Подставим числовые значения и найдем плотность водорода.

Совет: Перед решением подобных задач полезно знать основы атомной и молекулярной физики. Также, не стесняйтесь использовать формулы и регулярно тренируйтесь в их применении.

Задание:
При известных значениях диаметра молекулы водорода (d = 0,23 нм) и плотности (плотность = 0,09 г/см³), найдите среднюю длину свободного пробега молекулы водорода.