Какова плотность вещества тела, если его вес в жидкости с плотностью 1 г/см³ в 3 раза больше его веса в жидкости

Плотность вещества тела

Пояснение:
Плотность вещества определяется как отношение массы вещества к его объему. Формула, которую мы можем использовать для расчета плотности, выглядит следующим образом:

\[Плотность = \frac{Масса}{Объем}\]

В данной задаче у нас есть тело, которое взвешено в двух разных жидкостях. Мы знаем, что вес тела в одной жидкости в 3 раза больше его веса в другой жидкости.

Чтобы решить эту задачу, начнем с предположения, что масса тела одинакова в обоих жидкостях. Тогда мы можем написать уравнение:

\[Масса_1 \cdot Ускорение_свободного_падения = Вес_1\]
\[Масса_2 \cdot Ускорение_свободного_падения = Вес_2\]

У нас есть условие, что вес в первой жидкости в 3 раза больше веса во второй жидкости:

\[Вес_1 = 3 \cdot Вес_2\]

То есть:

\[Масса_1 \cdot Ускорение_свободного_падения = 3 \cdot Масса_2 \cdot Ускорение_свободного_падения\]

Ускорение свободного падения сокращается на обоих сторонах уравнения, и у нас остается:

\[Масса_1 = 3 \cdot Масса_2\]

Теперь мы можем воспользоваться формулой для плотности, чтобы сравнить плотности двух жидкостей:

\[ \frac{Масса_1}{Объем_1} = 1 г/см³ \]
\[ \frac{Масса_2}{Объем_2} = 0.6 г/см³ \]

Мы знаем, что \[Масса_1 = 3 \cdot Масса_2\], поэтому:

\[ \frac{3 \cdot Масса_2}{Объем_1} = 1 г/см³ \]
\[ \frac{Масса_2}{Объем_2} = 0.6 г/см³ \]

Мы можем подставить выражение для \[Масса_1\] из первого уравнения во второе уравнение:

\[ \frac{3 \cdot Масса_2}{Объем_1} = 1 г/см³ \]
\[ \frac{3 \cdot Масса_2}{Объем_2} = 0.6 г/см³ \]

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить систему уравнений, чтобы найти значения \[Масса_2, Объем_1\] и \[Объем_2\].

Доп. материал:
Вычислим плотность вещества тела, если его масса в жидкости с плотностью 1 г/см³ в 3 раза больше его массы в жидкости с плотностью 0.6 г/см³.
Масса тела в жидкости с плотностью 0.6 г/см³ равна 10 г. Найдем массу тела в жидкости с плотностью 1 г/см³.
\[Масса_1 = 3 \cdot Масса_2\]
\[Масса_1 = 3 \cdot 10г = 30г\]
Теперь найдем объемы обоих жидкостей:
\[ \frac{3 \cdot Масса_2}{Объем_1} = 1 г/см³\]
\[ \frac{30г}{Объем_1} = 1 г/см³\]
\[Объем_1 = 30см³ \]
\[ \frac{Масса_2}{Объем_2} = 0.6 г/см³ \]
\[ \frac{10г}{Объем_2} = 0.6 г/см³ \]
\[Объем_2 = \frac{10г}{0.6 г/см³} = 16.67см³ \]
Итак, плотность вещества тела равна:
\[Плотность = \frac{Масса}{Объем} = \frac{Масса_1}{Объем_1} = \frac{30г}{30см³} = 1 г/см³\]

Совет:
При решении подобных задач всегда убедитесь, что единицы измерения имеют одинаковую систему (например, см³ или м³ для объема, г или кг для массы). Также не забудьте проверить свои вычисления и привести ответ в правильные единицы измерения.

Задача для проверки:
В жидкости с плотностью 2 г/см³ тело имеет массу 60 г. Найдите объем тела.