Какова плотность планеты, если спутник движется вокруг нее на высоте 142 км над поверхностью со скоростью 2 км/час

Тема урока: Плотность планеты

Пояснение: Плотность планеты - это мера компактности и массы, сконцентрированной внутри планеты. Для расчета плотности нам понадобятся данные о массе планеты и ее объеме.

Начнем с расчета массы планеты. Для этого нам даны две важные информации: спутник движется на высоте 142 км над поверхностью планеты и его скорость составляет 2 км/ч. Обратите внимание, что спутник движется по круговой орбите.

Таким образом, мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона для определения массы планеты. Этот закон гласит, что сила тяжести между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Спутник находится на высоте 142 км над поверхностью, поэтому расстояние от центра планеты до спутника равно сумме радиуса планеты и высоты спутника. Учитывая, что радиус планеты равен трем радиусам Земли, основанным на предоставленных данных, можно найти расстояние между центром планеты и спутником.

Далее, мы можем использовать скорость спутника для определения периода его орбиты (времени, за которое спутник полностью обращается вокруг планеты). Используя этот период и расстояние между планетой и спутником, можно найти массу планеты с помощью формулы.

Наконец, для расчета плотности планеты нам нужно знать ее объем. Опять же, воспользуемся формулой для объема шара, исходя из радиуса планеты.

Вычислив массу и объем планеты, мы сможем вычислить плотность планеты по формуле плотности = масса / объем.

Демонстрация: Какова плотность планеты с радиусом, в 3 раза больше радиуса Земли, если спутник двигается вокруг нее на высоте 142 км над ее поверхностью со скоростью 2 км/час?

Совет: Внимательно следите за единицами измерения в задаче и приведите все в одни и те же единицы (например, километры в метры и часы в секунды), чтобы избежать ошибок в расчетах.

Закрепляющее упражнение: Если радиус планеты в 4 раза больше радиуса Земли, а спутник движется вокруг нее на высоте 200 км над поверхностью со скоростью 3 км/час, какова плотность этой планеты?