Какова площадь участка в гектарах, если голодный волк обходит его границу, где отара овец имеет форму прямоугольника

Тема: Площадь участка с овцами

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, мы должны найти площадь участка с овцами. Для этого сначала найдем длины сторон прямоугольника, используя заданный периметр.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон. Дано, что периметр равен 300 саженей. Поскольку длины сторон прямоугольника относятся как 1:2, обозначим одну сторону x, а другую 2x.

Итак, у нас есть уравнение:

x + 2x + x + 2x = 300

Упростим его:

6x = 300

Разделим обе части на 6, чтобы найти значение x:

x = 300 / 6 = 50

Таким образом, длина одной стороны прямоугольника равна 50 саженей, а другая сторона равна 2 * 50 = 100 саженей.

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить длины его сторон:

Площадь = 50 * 100 = 5000 квадратных саженей

Чтобы выразить площадь в гектарах, мы должны перевести квадратные сажени в гектары. 1 гектар равен 10000 квадратных метров. Сажень равна 2.704 квадратных метра.

Таким образом, площадь участка с овцами составляет:

5000 * 2.704 / 10000 = 1.352 гектара

Пример использования: Найдите площадь участка, если периметр прямоугольника со сторонами, соотносящимися как 1:4, равен 200 метров.

Совет: Для решения подобных задач со связью между периметром и сторонами прямоугольника, вам может пригодиться знание формулы периметра прямоугольника (P = 2a + 2b) и умение решать линейные уравнения.

Упражнение: Найдите площадь участка с овцами, если периметр прямоугольника равен 400 м, а стороны прямоугольника имеют соотношение 1:3. Ответ округлите до двух значащих цифр.