Какова площадь поверхности полуцилиндрического ангара, длина которого составляет 29 дм, а диаметр равен

Название: Расчет площади поверхности полуцилиндрического ангара

Разъяснение:

Чтобы рассчитать площадь поверхности полуцилиндрического ангара, нам нужно разбить его на компоненты и рассчитать площади каждого компонента отдельно, а затем сложить их.

1. Прежде всего, определим формулу для площади поверхности полуцилиндра. Поверхность полуцилиндра состоит из боковой поверхности и двух оснований.

Площадь боковой поверхности полуцилиндра можно найти, умножив периметр основания на высоту полуцилиндра:

\( S_{бок} = p \cdot h \)

Площадь основания полуцилиндра (половины окружности) можно найти через формулу:

\( S_{осн} = \frac{1}{2} \pi r^2 \)

2. Зная, что диаметр равен 36 дм, мы можем найти радиус полуцилиндра, разделив диаметр на 2:

\( r = \frac{d}{2} = \frac{36}{2} = 18 \)

3. Длина полуцилиндра составляет 29 дм, что является периметром основания. Таким образом, мы можем найти высоту, разделив длину на \(2\pi r\):

\( h = \frac{l}{2\pi r} = \frac{29}{2 \cdot 3.14 \cdot 18} \)

4. Теперь мы можем рассчитать площадь боковой поверхности:

\( S_{бок} = 2 \cdot 3.14 \cdot 18 \cdot \frac{29}{2 \cdot 3.14 \cdot 18} \)

5. Площадь основания полуцилиндра:

\( S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot 3.14 \cdot 18^2 \)

6. Итак, общая площадь поверхности полуцилиндрического ангара равна сумме площадей боковой поверхности и двух оснований:

\( S_{пов} = S_{бок} + 2 \cdot S_{осн} \)

Демонстрация:

Мы можем использовать эту формулу, чтобы рассчитать площадь поверхности полуцилиндрического ангара с заданными значениями:

1. \( r = 18 \) (радиус)
2. \( l = 29 \) (длина)

Найдем площадь поверхности:

\( S_{пов} = S_{бок} + 2 \cdot S_{осн} \)

\( S_{пов} = 2 \cdot 3.14 \cdot 18 \cdot \frac{29}{2 \cdot 3.14 \cdot 18} + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 3.14 \cdot 18^2 \)

\( S_{пов} = 29 + 18^2 \)

\( S_{пов} = 29 + 324 \)

\( S_{пов} = 353 \)

Таким образом, площадь поверхности полуцилиндрического ангара составляет 353 квадратных дециметра.

Совет: При работе с подобным типом задач полезно разбить ангар на компоненты и рассчитать площади каждого компонента отдельно.