Какова площадь поперечного сечения железной проволоки с сопротивлением r = 1,0 ом, если ее масса равна m

Тема: Расчет площади поперечного сечения проволоки

Инструкция: Для решения данной задачи мы будем использовать формулу, которая связывает сопротивление проводника с его геометрическими параметрами и электрическими характеристиками.

Сопротивление проволоки выражается формулой R = (ρ * L) / S, где R - сопротивление проволоки, ρ - удельное сопротивление проводника, L - длина проволоки, S - площадь поперечного сечения проволоки.

Масса проволоки связана с ее плотностью и объемом следующим образом: m = V * d, где m - масса проволоки, V - объем проволоки, d - плотность проволоки.

Получается, что V = m / d.

Таким образом, мы можем переписать формулу для сопротивления: R = (ρ * L) / (m / d).

Из данной задачи у нас уже есть значения ρ, m и d. Но нам не хватает значения L. Мы можем найти его, используя формулу плотности: d = m / (S * L), откуда L = m / (d * S).

Подставляем полученное значение L в формулу для сопротивления и решаем уравнение относительно S: R = (ρ * (m / (d * S))) / S.

Путем алгебраических преобразований и решения уравнения найдем площадь поперечного сечения проволоки S: S = (ρ * m) / (d * R).

Демонстрация:
Подставим значения в формулу:
S = (1,0 * 10-7 ом * 78 г) / (7,8 г/см3 * 1,0 ом).

Совет:
Чтобы более полно понять эту тему, рекомендуется изучить основы электрических цепей и законы Ома.

Проверочное упражнение:
Рассчитайте площадь поперечного сечения железной проволоки с сопротивлением r = 2,5 ом, при массе m = 50 г, удельном сопротивлении ρ = 2,5 * 10-7 ом м и плотности железа d = 7,8 г/см3.