Какова площадь дна цилиндрического стакана, в который бросили деревянный брусок массой 100 г, и при этом уровень воды

Тема урока: Расчет площади дна цилиндрического стакана.

Разъяснение: Для вычисления площади дна цилиндрического стакана, мы должны знать радиус основания стакана. Обозначим его как r. Площадь дна цилиндра вычисляется по формуле площади круга: S = πr^2, где π - это число Пи (приближенно равное 3.14).

В задаче указано, что после бросания деревянного бруска, уровень воды поднялся на 2 см. Масса бруска составляет 100 г. Плотность воды равна 1 г/см^3.

Вода, занимающая объем, равный объему бруска, заполнила дно стакана. Масса бруска равна массе воды, заполнившей цилиндр до высоты 2 см. Масса можно вычислить по формуле: m = ρV, где m - это масса, ρ - плотность вещества, а V - объем.

Объем воды можно вычислить по формуле: V = S * h, где S - площадь дна цилиндра, а h - высота воды в стакане.

Используя известные значения, мы можем составить уравнение и вычислить площадь дна стакана:

m = ρV
100 г = (1 г/см^3) * (πr^2 * 2 см)
100 г = 2πr^2 см^3
50 = πr^2 см^3
r^2 = 50/π см^2
r ≈ √(50/π) см
Площадь дна стакана S = πr^2 ≈ π (√(50/π))^2 см^2

Например:
Задача: Рассчитайте площадь дна цилиндрического стакана, если радиус его основания примерно равен 4 см.

Совет: Для лучшего понимания материала, вы можете представить цилиндр в виде стакана или банки, чтобы визуализировать и запомнить формулу для расчета площади дна цилиндра.

Практика: Рассчитайте площадь дна цилиндрического стакана, если его радиус составляет 6 см. (ответ округлите до ближайшего целого числа).