Какова оптическая сила линзы (в дптр), если на расстоянии 50 см от нее образовалось уменьшенное мнимое изображение

Тема вопроса: Оптическая сила линзы

Объяснение: Оптическая сила линзы определяется формулой:

D = 1 / ф,
где D - оптическая сила линзы (в дптр),
ф - фокусное расстояние линзы (в метрах).

Для решения данной задачи нужно воспользоваться формулой линзы:

М = - d"/d,
где М - уменьшение изображения,
d" - расстояние от изображения до линзы,
d - расстояние от предмета до линзы.

Из условия задачи известно, что уменьшение изображения составляет 5,5 раза, а расстояние от предмета до линзы равно 50 см (или 0,5 м).

Подставляя данные в формулу уменьшения изображения, получаем:

5,5 = - d"/0,5.

Далее, решим данное уравнение относительно d":

d" = 0,5 * (-5,5) = -2,75 м.

Фокусное расстояние линзы ф связано с расстоянием до изображения d" и расстоянием от предмета до линзы d следующим образом:

ф = d - d".

Подставляя данные, найдем ф:

ф = 0,5 - (-2,75) = 3,25 м.

Оптическая сила линзы D равна:

D = 1 / ф = 1 / 3,25 ≈ 0,308 дптр.

Ответ: В данной задаче оптическая сила линзы D ≈ 0,308 дптр.

Доп. материал: Какова оптическая сила линзы, если на расстоянии 40 см от нее образовалось увеличенное мнимое изображение предмета, которое увеличено в 4 раза?

Совет: Для успешного решения задач на оптическую силу линзы, помните, что фокусное расстояние положительно для собирающих линз и отрицательно для рассеивающих линз.

Задание для закрепления: Какова оптическая сила линзы, если увеличенное изображение находится на расстоянии 30 см от линзы и увеличено в 2,5 раза?