Какова объемная плотность энергии магнитного поля соленоида с сечением 5 см^2 и магнитным потоком 20 мкВб, если

Тема вопроса: Объемная плотность энергии магнитного поля

Описание: Объемная плотность энергии магнитного поля (W) определяется как энергия, заключенная в единице объема магнитного поля. Для соленоида без сердечника с однородным магнитным полем, объемная плотность энергии магнитного поля (W) можно вычислить по формуле:

W = (B^2) / (2μ₀),

где B - магнитная индукция, μ₀ - магнитная постоянная (μ₀ ≈ 4π × 10^(-7) Тл/А·м).

Для решения задачи, нам дано, что сечение соленоида равно 5 см^2 и магнитный поток равен 20 мкВб (1 Вб = 10^(-8) Вб). Мы должны найти объемную плотность энергии магнитного поля.

Шаг 1: Переведем сечение соленоида из см^2 в м^2. 1 см^2 = 10^(-4) м^2.

Сечение соленоида = 5 см^2 = 5 × 10^(-4) м^2.

Шаг 2: Найдем магнитную индукцию (B) с использованием формулы магнитного потока (Ф) через соленоид:

B = Ф / S,

где Ф - магнитный поток, S - площадь сечения.

B = (20 × 10^(-8)) / (5 × 10^(-4)) = 4 × 10^(-4) Тл.

Шаг 3: Найдем объемную плотность энергии магнитного поля (W) с использованием формулы:

W = (B^2) / (2μ₀).

Подставим значения:

W = ((4 × 10^(-4))^2) / (2 × 4π × 10^(-7)).

W = (16 × 10^(-8)) / (8π × 10^(-7)).

W = 2 × 10^(-1)π Дж/м^3.

Например: Найдите объемную плотность энергии магнитного поля соленоида с сечением 2 см^2 и магнитным потоком 15 мкВб.

Совет: Запомните формулу для объемной плотности энергии магнитного поля и убедитесь, что все значения правильно переведены в соответствующие единицы измерения.

Закрепляющее упражнение: Найдите объемную плотность энергии магнитного поля соленоида с сечением 10 см^2 и магнитным потоком 30 мкВб.