Напряженность электрического поля от двух заряженных цилиндров
Какова напряженность электрического поля в точках А, В и С, находящихся на определенных расстояниях от оси цилиндров
Какова напряженность электрического поля в точках А, В и С, находящихся на определенных расстояниях от оси цилиндров, если у нас есть два очень длинных металлических цилиндра, радиусы которых составляют R₁ и R₂, и они заряжены с поверхностной плотностью заряда σ₁ и σ₂ соответственно? Кроме того, построить график зависимости напряженности поля от радиуса (Е=f(r)). Значения параметров: R₁=9 см, R₂=14 см, σ₁=-2.6*10^-7, σ₂=-0.9*10^-7, rа=5 см, rb=12 см, rc=20 см.
30.11.2023 21:51
Написать свой ответ:
Инструкция:
Чтобы найти напряженность электрического поля в точках А, В и С, сначала нужно использовать соответствующие формулы. Для задачи с двумя заряженными цилиндрами, мы можем использовать формулу для напряженности поля E от бесконечно длинного проводника, а затем воспользоваться принципом суперпозиции для нахождения напряженности поля от обоих цилиндров.
Формула для напряженности поля E от бесконечно длинного проводника: E = (σ / (2 * ε₀)) * (1/r)
Где:
E - напряженность электрического поля
σ - поверхностная плотность заряда на цилиндре
ε₀ - электрическая постоянная
r - расстояние до оси цилиндра
Используя данную формулу для каждого цилиндра, мы можем найти напряженность поля в точках А, В и С, подставив значения радиусов и плотностей зарядов в формулу.
Затем, чтобы построить график зависимости напряженности поля от радиуса, нам нужно применить ту же формулу для разных значений радиуса и построить график, где по оси абсцисс будут значения радиуса, а по оси ординат - соответствующие значения напряженности поля.
Например:
Дано:
R₁ = 9 см, R₂ = 14 см,
σ₁ = -2.6*10^-7 Кл/м², σ₂ = -0.9*10^-7 Кл/м²,
rₐ = 5 см, rₑ = 12 см, rₕ = 20 см
Вычисление:
Для нахождения напряженности поля в точках А, В и С, мы должны использовать формулу E = (σ / (2 * ε₀)) * (1 / r), где r - расстояние до оси цилиндра.
В точке А:
E = (σ₁ / (2 * ε₀)) * (1 / rₐ)
В точке В:
E = (σ₁ / (2 * ε₀)) * (1 / rₑ) + (σ₂ / (2 * ε₀)) * (1 / rₑ)
В точке С:
E = (σ₂ / (2 * ε₀)) * (1 / rₕ)
Далее, чтобы построить график зависимости напряженности поля от радиуса, мы должны использовать ту же формулу и вычислить значение E для различных значений радиуса от R₁ до R₂.
Совет:
Для лучшего понимания темы, рекомендуется изучить основные понятия электростатики и формулы, связанные с электрическим полем и зарядом на проводнике. Также полезно разобраться в методике построения графиков и понимании зависимостей между различными переменными.
Проверочное упражнение:
Найдите напряженность электрического поля в точках D и E, если они находятся на расстоянии rₓ = 10 см и rᵧ = 15 см соответственно от оси первого цилиндра (R₁ = 9 см) и находятся на одинаковом расстоянии rᵨ = 18 см от оси второго цилиндра (R₂ = 14 см). Значения поверхностных плотностей зарядов σ₁ и σ₂ остаются прежними.