Какова напряженность электрического поля на расстоянии r > R от оси длинной тонкой цилиндрической трубы радиусом

Название: Напряженность электрического поля около длинной тонкой цилиндрической трубы.

Пояснение:

Напряженность электрического поля около длинной тонкой цилиндрической трубы можно вычислить, используя закон Гаусса и учитывая особенности данной геометрической конфигурации.

Внешнее электрическое поле создается только поверхностной плотностью заряда цилиндра.

Для точек на удалении r > R от оси цилиндра, напряженность электрического поля будет равна половине напряженности на поверхности цилиндра и будет направлена от поверхности цилиндра.

Таким образом, напряженность электрического поля E в данном случае будет равна:

E = (σ/2ε₀) * (1/r),

где σ - поверхностная плотность заряда цилиндра, ε₀ - электрическая постоянная в вакууме.

Доп. материал:

Пусть поверхностная плотность заряда цилиндра σ = 4 * 10⁻⁹ Кл/м², а расстояние от оси цилиндра r = 0,1 м. Требуется найти напряженность электрического поля в данной точке.

E = (σ/2ε₀) * (1/r)
= (4 * 10⁻⁹ Кл/м²) / (2 * 8,85 * 10⁻¹² Кл/(В*м)) * (1/0,1 м)
≈ 2,25 * 10⁴ В/м.

Таким образом, напряженность электрического поля около длинной тонкой цилиндрической трубы равна примерно 2,25 * 10⁴ В/м.

Совет:

Для лучшего понимания данной темы рекомендуется изучить закон Гаусса и основы электростатики. При решении подобных задач всегда помните о симметрии и особенностях геометрической конфигурации.

Задача на проверку:

Пусть поверхностная плотность заряда цилиндра σ = 2 * 10⁻⁸ Кл/м², а расстояние от оси цилиндра r = 0,2 м. Найдите напряженность электрического поля в данной точке.