Какова нагрузка на каждого из двух работников, когда они несут бревно длиной 3 м и массой 120 кг, с одним работником

Предмет вопроса: Распределение нагрузки на работников при несении бревна

Инструкция: При несении бревна двумя работниками, нагрузка распределяется между ними в зависимости от расстояния от одного конца до другого. Чтобы вычислить нагрузку на каждого работника, мы можем использовать момент силы. Момент силы равен произведению силы на расстояние до оси вращения. В данном случае, осью вращения будет середина бревна.

Разделим бревно на две части: левую и правую, принимая середину бревна за ось вращения. Нагрузка, которую несет каждый работник, зависит от расстояния от его позиции до оси вращения.

Пусть работник, который поддерживает один конец, находится на расстоянии x от оси вращения. Тогда другой работник будет находиться на расстоянии 3 - x от оси вращения.

Момент силы относительно оси вращения должен быть равен нулю, поэтому:

Сумма моментов силы влево = Сумма моментов силы вправо

\(120 \cdot 9,8 \cdot (0,5) = F_2 \cdot 9,8 \cdot (3 - 0,5)\)

Отсюда можно найти нагрузку \(F_2\) на второго работника. Чтобы найти нагрузку \(F_1\) на первого работника, мы можем использовать:

\(F_1 = 120 - F_2\)

Например:
Задача: Какова нагрузка на каждого из двух работников, когда они несут бревно длиной 3 м и массой 120 кг, с одним работником, который поддерживает один конец, а другой находится на расстоянии 0,5 м от другого конца?

Решение:
Используем формулу момента силы, чтобы найти нагрузку на каждого работника.

\(120 \cdot 9,8 \cdot (0,5) = F_2 \cdot 9,8 \cdot (3 - 0,5)\)

\(F_2 \cdot 9,8 \cdot 2,5 = 120 \cdot 9,8 \cdot 0,5\)

\(F_2 \cdot 24,5 = 588\)

\(F_2 = \frac{588}{24,5} \approx 24 \, \text{кг}\)

Следовательно, нагрузка на второго работника составляет около 24 кг. Чтобы найти нагрузку на первого работника, мы можем использовать формулу:

\(F_1 = 120 - F_2\)

\(F_1 = 120 - 24\)

\(F_1 \approx 96 \, \text{кг}\)

Таким образом, нагрузка на первого работника составляет около 96 кг.

Совет: Для понимания распределения нагрузки на работников, рисование диаграммы сил и моментов может помочь визуализировать ситуацию. Также полезно периодически проверять свои вычисления, чтобы избежать ошибок.

Закрепляющее упражнение: Измените расстояние от второго работника до другого конца бревна на 1,5 м. Как это повлияет на нагрузку на каждого работника?