Какова начальная угловая скорость вращения тела, если на графике изображена зависимость угла поворота φ от времени

Тема: Начальная угловая скорость вращения тела

Разъяснение:
Угловая скорость - это векторная величина, которая характеризует скорость изменения угла поворота тела с течением времени. Начальная угловая скорость - это угловая скорость в момент времени t=0.

Для решения этой задачи, график зависимости угла поворота φ от времени t в форме параболы может быть использован для определения начальной угловой скорости.

График параболы имеет форму параболы с ветвями, открытыми вниз. Вершина параболы представляет максимальный угол поворота, что соответствует моменту времени t=0. Чтобы найти начальную угловую скорость, необходимо найти тангенс угла наклона касательной к графику в точке вершины параболы. Угол наклона касательной к графику определяет скорость изменения угла поворота в этой точке, что и является начальной угловой скоростью.

Таким образом, для определения начальной угловой скорости вращения тела, нужно найти тангенс угла наклона касательной к графику в точке вершины параболы.

Пример:
Пусть график параболы имеет вершину (0, 180°) и ось симметрии параллельна оси времени. Тогда начальная угловая скорость вращения тела будет равна тангенсу угла наклона касательной к графику в точке вершины параболы.

Совет:
Для лучшего понимания и изучения данного материала, рекомендуется изучить основы теории движения твердого тела, включая понятия угловой скорости, углового ускорения и графиков зависимости.

Задание:
Дан график зависимости угла поворота φ от времени t в форме параболы. Найдите начальную угловую скорость вращения тела, если вершина параболы находится в точке (0, 90°) и ось симметрии параллельна оси времени.