Какова начальная скорость тела, если путь, пройденный им за вторую секунду, в два раза превышает путь, пройденный

Предмет вопроса: Движение по вертикали при броске вниз

Инструкция: При вертикальном броске вниз, тело движется под действием силы тяжести, которая ускоряет его вниз. Решим данную задачу:

Пусть начальная скорость тела равна V₀, а путь, пройденный за первую секунду, равен S₁. Тогда путь, пройденный за вторую секунду, будет равен 2S₁, так как в задаче указано, что он в два раза превышает первый путь.

Находим ускорение с помощью формулы S = V₀t + (1/2)at², где S - путь, t - время, а a - ускорение. Заметим, что тело движется вертикально вниз, поэтому ускорение будет равно g (ускорение свободного падения), принимаемое равным 9,8 м/с².

Запишем выражения для первой и второй секунды:
S₁ = V₀ * 1 + (1/2) * g * 1²
2S₁ = V₀ * 2 + (1/2) * g * 2²

Решим систему уравнений:
S₁ = V₀ + 0.5g
2S₁ = 2V₀ + 2g

Умножим первое уравнение на 2:
2S₁ = 2V₀ + g

Подставим значение второго уравнения:
2V₀ + g = 2V₀ + 2g

Упростим:
g = g

Уравнение верно для любых значений g, значит, начальная скорость тела не определена.

Совет: При решении задач по физике важно внимательно читать условие и ясно определить известные и неизвестные величины. Также полезно знать основные формулы и уравнения, связанные с данной темой.

Задача на проверку: Если начальная скорость тела не определена, как изменится ответ, если задача была бы про бросок вверх? Поясните.