Какова начальная позиция тела, проецирующегося согласно следующему уравнению движения: х(t) = 7 – 2t? Также, необходимо

Тема: Уравнение движения и график

Разъяснение:
Дано уравнение движения х(t) = 7 – 2t, где х - позиция тела на момент времени t. Чтобы определить начальную позицию тела, нужно найти значение х при t = 0. Подставим t = 0 в уравнение и решим его:

х(0) = 7 - 2 * 0 = 7

Таким образом, начальная позиция тела равна 7.

Для определения проекции вектора скорости нам понадобится производная от уравнения движения. Возьмем производную от х(t):

х"(t) = -2

Таким образом, проекция вектора скорости составляет -2.

Чтобы построить график движения, построим график уравнения х(t) = 7 – 2t на координатной плоскости. По оси t отложим время, а по оси х - позицию тела.

Пример:
Задача: Определите начальную позицию тела, его проекцию вектора скорости и постройте график его движения по уравнению х(t) = 7 – 2t.

Описание: Начальная позиция тела равна 7. Проекция вектора скорости составляет -2. График движения представлен на координатной плоскости и имеет наклон вниз.

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется ознакомиться с основами математики, включая понятия производной и графиков функций.

Упражнение: Дано уравнение движения х(t) = 5 + 3t. Найдите начальную позицию тела и его проекцию вектора скорости. Постройте график движения.