Какова начальная фаза тока i(t) в ёмкостном элементе C при напряжении u(t)=100sin(314t)? а) Какое значение в радианах?

Предмет вопроса: Начальная фаза тока в ёмкостном элементе

Пояснение:
Чтобы найти начальную фазу тока в ёмкостном элементе C, нам нужно рассмотреть формулу напряжения на ёмкости и выразить время t из данной формулы. У нас дано напряжение в виде u(t) = 100sin(314t).

Формула напряжения на ёмкости C: u(t) = 1/C ∫[i(τ)dτ], где u(t) - напряжение на ёмкости, i(t) - ток через ёмкость.

Для начала возьмём производную от уравнения по времени для выражения тока i(t):
d[u(t)]/dt = 1/C * d/dt [ ∫[i(τ)dτ] ].

Имея напряжение u(t) = 100sin(314t), мы можем найти производную:
d[u(t)]/dt = 100 * d/dt [sin(314t)].

Выполняя производную sin(314t), мы получаем:
d[u(t)]/dt = 100 * 314 * cos(314t).

Теперь наша цель - найти начальную фазу тока. Из уравнения d[u(t)]/dt = 1/C * d/dt [ ∫[i(τ)dτ] ], значение правой части уравнения равно 314 * cos(314t).

Сравнивая полученное значение 314 * cos(314t) с исходным уравнением, мы можем заметить, что начальная фаза тока в ёмкостном элементе равна нулю.

Пример:
а) Начальная фаза тока i(t) в ёмкостном элементе C при напряжении u(t) = 100sin(314t) равна нулю в радианах.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется ознакомиться с основами теории электрических цепей и анализом переменных токов и напряжений.

Проверочное упражнение: Найдите начальную фазу тока i(t) в ёмкостном элементе C при напряжении u(t) = 50cos(628t). Ответьте в радианах.