Какова мощность, необходимая для станка, чтобы обработать деталь диаметром 300 мм с угловой частотой вращения

Суть вопроса: Мощность станка

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать формулу для расчёта мощности. Мощность (P) можно рассчитать, умножив силу (F) на скорость (V). В данном случае, сила резания составляет 1 кН, а скорость у нас будет угловая скорость (ω).

Угловая скорость (ω) можно найти, зная угловую частоту (n). Угловая скорость (ω) равна 2π угловой частоте (n), где π - это число «пи», примерно равное 3,14. В задаче нам дана угловая частота 120 об/мин, что означает 120 раз вращение станка в минуту.

Мы можем найти угловую скорость (ω), используя следующую формулу:
ω = 2πn

Теперь мы можем рассчитать мощность (P), используя формулу:
P = FV

КПД станка (η) составляет 0,85, поэтому итоговая формула для расчёта мощности будет:
P = FVη

Доп. материал:
Для нашей задачи:
F = 1 кН (сила резания)
V = 2πnR (скорость, радиусом детали)
R = 150 мм (радиус детали)
n = 120 об/мин (угловая частота)

Сначала найдём угловую скорость (ω):
ω = 2πn = 2π × 120 = 240π рад/мин

Далее найдём скорость (V):
V = ωR = 240π × 0.15 = 36π м/мин

Теперь можем найти мощность (P):
P = FVη = 1000 × 36π × 0.85 = 30600π Вт

Таким образом, мощность, необходимая для станка, чтобы обработать деталь диаметром 300 мм с угловой частотой вращения 120 об/мин и силой резания 1 кН, составляет 30600π Вт.

Совет: Для лучшего понимания и решения задач, связанных с мощностью станка, рекомендуется изучить основные формулы, связанные с физикой и механикой. Пройдитесь по каждому шагу задачи и не забывайте использовать правильные единицы измерения.

Задание для закрепления: Если угловая частота станка составляет 80 об/мин, а сила резания равна 2 кН, а КПД станка 0,9, то какова мощность станка, необходимая для обработки детали диаметром 200 мм?