Какова мощность, которую развивает локомотив, когда поезд массой 250 тонн одинаково поднимается со скоростью 30 км/ч

Тема занятия: Расчет мощности локомотива

Разъяснение: Чтобы рассчитать мощность, которую развивает локомотив, необходимо использовать формулу работы и мощности. Работа, выполняемая локомотивом на подъеме, равна произведению силы трения и перемещения. Эту работу можно выразить через мощность:

\[ \textrm{Работа} = \textrm{Мощность } \times \textrm{ Время} \]

Мощность равна работе, разделенной на время:

\[ P = \frac{W}{t} \]

У нас есть данные о поезде: масса \(m = 250\) тонн, скорость \(v = 30\) км/ч, уклон \(h = 10\) м/км и коэффициент трения \(f = 0,002\).

Для начала, нам нужно вычислить работу, совершаемую локомотивом на подъеме. Для этого мы можем использовать следующую формулу:

\[ \textrm{Работа} = \textrm{Сила трения} \times \textrm{Перемещение} \]

\[ W = f \times m \times g \times h \times d \]

где \( g = 9.8 \, \textrm{м/с}^2 \) - ускорение свободного падения и \( d \) - расстояние, которое проезжает поезд.

Поскольку у нас есть только скорость и уклон, мы можем использовать следующие формулы для определения расстояния и времени:

\[ d = \frac{v^2}{2gh} \]

\[ t = \frac{d}{v} \]

Теперь, когда у нас есть все необходимые данные, мы можем рассчитать мощность:

\[ P = \frac{W}{t} \]

\[ P = \frac{f \times m \times g \times h \times d}{t} \]

Подставляя известные значения, получаем окончательный ответ.

Демонстрация: Рассчитайте мощность, развиваемую локомотивом, когда поезд массой 250 тонн одинаково поднимается со скоростью 30 км/ч по уклону 10 м на 1 км пути при коэффициенте трения 0,002.

Совет: Чтобы лучше понять, как работает данная формула, рекомендуется изучать основы физики, в том числе понятия силы трения, работы и мощности. Также полезно освежить знания о формулах, связанных с подземным движением и подъемом.

Упражнение: Как изменится мощность локомотива, если масса поезда увеличится до 300 тонн при прежних условиях?