Какова мощность кипятильника, если встакан массой 100 г, простоявший на улице, залить 200 г воды из лужи
Какова мощность кипятильника, если встакан массой 100 г, простоявший на улице, залить 200 г воды из лужи при температуре +10 °С, а затем опустить в нее кипятильник, после чего вода в стакане закипит через 5 минут? Пренебрегая потерями теплоты в окружающую среду, рассчитайте мощность кипятильника. Удельная теплоемкость материала стакана равна 600 дж/(кг · °С).
22.11.2023 16:46
Написать свой ответ:
Разъяснение:
Мощность кипятильника можно рассчитать, используя формулу:
P = Q / t,
где P - мощность кипятильника (в Вт),
Q - количество теплоты (в Дж),
t - время (в секундах).
Для решения задачи необходимо рассчитать количество теплоты, которое передалось воде, а затем использовать формулу для определения мощности.
Количество теплоты, переданное воде, можно рассчитать по формуле:
Q = m * c * ΔT,
где m - масса воды (в кг),
c - удельная теплоемкость воды (в Дж/(кг*°C)),
ΔT - изменение температуры (в °C).
Для данной задачи разница температуры составляет 100 °C (от 10 °C до 110 °C). Удельная теплоемкость воды равна 4186 Дж/(кг*°C). Масса воды составляет 200 г, что переводится в 0.2 кг.
Таким образом, количество теплоты, переданное воде, будет:
Q = 0.2 * 4186 * 100 = 83720 Дж.
Теперь, чтобы найти мощность, мы можем использовать формулу:
P = 83720 / 300,
где 5 минут (300 секунд) - время, через которое вода закипела.
Получаем:
P = 279,07 Вт.
Совет:
Для лучшего понимания задачи, важно быть внимательным к данным, предоставленным в условии. Также полезно иметь представление о тепловых характеристиках воды и используемых формулах.
Задача для проверки:
Сколько времени потребуется, чтобы закипела 1 кг воды с исходной температурой 20 °C при использовании кипятильника мощностью 1500 Вт? Однако в этом случае следует учитывать потери теплоты в окружающую среду.
Разъяснение: Чтобы рассчитать мощность кипятильника, мы должны использовать формулу:
P = Q / t,
где P - мощность кипятильника, Q - количество теплоты, выделяющееся водой за время t.
Сначала мы найдём количество теплоты, которое необходимо передать воде, чтобы её нагреть:
Q1 = m1 * c * ΔT,
где m1 - масса воды, c - удельная теплоемкость вещества (воды), ΔT - изменение температуры воды.
Q1 = 200 г * 4186 Дж/(кг*°C) * (100°C - 10°C) = 752 400 Дж.
Затем мы найдём количество теплоты, необходимое для превращения жидкой воды в пар:
Q2 = m2 * Lv,
где m2 - масса воды, Lv - удельная теплота парообразования.
Q2 = 200 г * 2260 кДж/кг = 452 000 Дж.
Теперь найдём полное количество переданной теплоты:
Q = Q1 + Q2 = 752400 Дж + 452000 Дж = 1202400 Дж.
Известно, что время t = 5 минут = 300 секунд. Мы можем найти мощность кипятильника, подставив все значения в формулу:
P = 1202400 Дж / 300 сек = 4008 Вт.
Таким образом, мощность кипятильника равна 4008 Вт.
Совет: Чтобы лучше понять концепцию мощности и выполнить подобные задачи, уделите внимание изучению формулы мощности P = Q / t и удельной теплоемкости различных веществ. На практике решайте подобные задачи, чтобы закрепить свои знания.
Дополнительное упражнение: Если вы смешаете 500 г воды с массой 100 г льда при температуре -10 °C в стакане и опустите в него кипятильник, через 10 минут вся вода закипит. Рассчитайте мощность кипятильника, пренебрегая потерями теплоты в окружающую среду. (Удельная теплоемкость воды: 4186 Дж/(кг*°C), удельная теплота плавления льда: 334 кДж/кг)