Какова минимальная сила, необходимая для предотвращения спуска тела по наклонной плоскости с углом α = 30°, если

Тема: Подъем и спуск тел на наклонной плоскости

Объяснение:
Для ответа на этот вопрос мы воспользуемся законами Ньютона и рассмотрим силы, действующие на тело. При спуске по наклонной плоскости с углом наклона α, сила трения будет действовать в направлении, противоположном движению. Минимальная сила, необходимая для предотвращения спуска тела, должна быть равна силе трения.

Сила трения на наклонной плоскости может быть вычислена с использованием следующей формулы:
\[F_{трения} = m \cdot g \cdot \sin(\alpha)\]

Где:
- \(F_{трения}\) - сила трения;
- \(m\) - масса тела;
- \(g\) - ускорение свободного падения (10 м/с²);
- \(\alpha\) - угол наклона плоскости (30°).

Для равномерного подъема тела по наклонной плоскости, необходимо преодолеть силу трения. Сила, необходимая для подъема, равна силе трения, но уже направленной вверх.

Чтобы найти массу тела, используем следующую формулу:
\[F_{трения} = m \cdot g \cdot \sin(\alpha)\]

Найденные значения для силы трения в обоих случаях будут одинаковыми. Решим эту формулу для силы трения и найдем величину массы тела.

Пример использования:
Угол наклона плоскости α = 30°, ускорение свободного падения g = 10 м/с².
1) Минимальная сила для предотвращения спуска тела:
\[F_{трения} = m \cdot g \cdot \sin(\alpha)\]
\[F_{трения} = m \cdot 10 \cdot \sin(30°)\]
\[F_{трения} = m \cdot 10 \cdot 0,5\]
\[F_{трения} = 5m\ Н\]

2) Сила для равномерного подъема тела:
\[F_{подъема} = m \cdot g \cdot \sin(\alpha)\]
\[F_{подъема} = m \cdot 10 \cdot \sin(30°)\]
\[F_{подъема} = m \cdot 10 \cdot 0,5\]
\[F_{подъема} = 5m\ Н\]

3) Масса тела:
\[F_{трения} = 5m\ Н\]
\[m = F_{трения} / 5\]

Совет:
Для лучшего понимания темы, рекомендуется изучать законы Ньютона, а также принципы действия сил трения и гравитации.

Упражнение:
Если угол наклона плоскости составляет 45°, а ускорение свободного падения равно 9,8 м/с², найдите минимальную силу, необходимую для предотвращения спуска тела и массу тела по этим данным. Ответ округлите до десятых.