Какова мгновенная скорость материальной точки через 2 секунды, если зависимость пути от времени определяется формулой

Тема вопроса: Мгновенная скорость материальной точки

Объяснение:
Мгновенная скорость материальной точки - это скорость, которую точка имеет в данный момент времени. Она может быть найдена, производя дифференцирование функции пути по времени.

Для данной задачи у нас есть формула пути s=5+5t^2-4t(m), где t - время, прошедшее с начала движения, а s - путь, который пройдет материальная точка в это время.

Чтобы найти мгновенную скорость, нужно продифференцировать функцию пути s по времени t.

Получаем: v=ds/dt=10t-4 (м/с), где v - мгновенная скорость.

Теперь мы можем использовать эту формулу, чтобы найти мгновенную скорость через 2 секунды.

Подставляем t=2 в нашу формулу: v=10*2-4=16 (м/с).

Таким образом, мгновенная скорость материальной точки через 2 секунды равна 16 м/с.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию мгновенной скорости, рекомендуется изучить процесс дифференцирования и его применение в физике. Изучение графиков пути и скорости также может помочь в понимании связи между этими двумя физическими величинами.

Упражнение:
Материальная точка движется по следующей формуле пути: s=2t^3-5t^2+3t+2 (м). Найдите мгновенную скорость точки через 3 секунды.