Какова масса Юпитера, если его радиус составляет 71400 км, а ускорение свободного падения на Юпитере равно 25,8 м/с²?

Тема: Расчет массы планеты

Объяснение:
Чтобы рассчитать массу Юпитера, мы можем использовать законы гравитации. Ускорение свободного падения на планете зависит от ее массы и радиуса. Формула для расчета ускорения свободного падения выглядит так: a = G * (M / r²), где a - ускорение свободного падения, G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, r - радиус планеты.

Мы можем перегруппировать эту формулу и выразить массу планеты. M = (a * r²) / G.

Для Юпитера радиус составляет 71400 км, а ускорение свободного падения на Юпитере равно 25,8 м/с². Гравитационная постоянная G составляет примерно 6,67 x 10 в степени -11 Н * м²/кг².

Подставляя значения в формулу, мы получаем:
M = (25,8 * (71400 * 1000)²) / (6,67 × 10 в степени -11).

Выполняя вычисления, получим массу Юпитера, приближенно равную 10 в степени 20 тонн.

Пример использования:
Вот пошаговое решение:
Шаг 1: Подставляем значения в формулу: M = (25,8 * (71400 * 1000)²) / (6,67 × 10 в степени -11).
Шаг 2: Выполняем вычисления: M = (25,8 * (71400 * 1000)²) / (6,67 × 10 в степени -11).
Шаг 3: Получаем результат: M = 10 в степени 20 тонн.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется ознакомиться с основами физики и гравитации. Изучение математики и алгебры также поможет вам разобраться с формулами и вычислениями, используемыми в подобных задачах.

Упражнение: Попробуйте рассчитать массу другой планеты, зная ее радиус и ускорение свободного падения. Планета имеет радиус 5000 км, а ускорение свободного падения составляет 8 м/с².