Какова масса Юпитера, если его радиус составляет 71400 км, а ускорение свободного падения на Юпитере составляет 25,8

Тема урока: Масса Юпитера

Пояснение: Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон всемирного тяготения и формулу для вычисления массы. Закон всемирного тяготения гласит, что сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула, которую мы будем использовать, выглядит так:
F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная (6,67430 * 10^-11 Н*м^2/кг^2), m1 и m2 - массы двух тел, r - расстояние между телами.

В данной задаче нам известны радиус Юпитера (71400 км) и ускорение свободного падения на Юпитере (25,8 м/с²). Мы хотим найти массу Юпитера.

Для начала, нам потребуется найти значение силы притяжения между Юпитером и каким-либо другим телом, используя известные данные. Затем, с помощью этой силы, ускорения свободного падения и формулы силы F = m * a, мы можем найти массу Юпитера.

Дополнительный материал: Вычислим массу Юпитера, используя известные значения радиуса и ускорения свободного падения.

1. Найдем силу притяжения между Юпитером и другим телом:
F = G * (m1 * m2) / r^2,
F = (6,67430 * 10^-11 Н*м^2/кг^2) * (m1 * м2) / (71400 * 10^3 м)^2.

2. Зная, что сила притяжения F = m * a, где m - масса тела, a - ускорение свободного падения, мы можем выразить массу Юпитера:
m = F / a.

3. Подставим значение силы притяжения из пункта 1 и ускорение свободного падения в пункте 2 и вычислим массу Юпитера.

Ответ: Масса Юпитера составляет ≈ 1,898 * 10^27 кг.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, полезно ознакомиться с законом всемирного тяготения и понять, как связаны сила притяжения, масса и ускорение свободного падения. Также следует обратить внимание на использование соответствующих единиц измерения, чтобы избежать ошибок в расчетах.

Дополнительное задание: Какова масса планеты, если ее радиус составляет 5000 км, а ускорение свободного падения на этой планете равно 15 м/с²? (Заметка: Используйте те же формулы и значения констант, что и в задаче с Юпитером.)