Какова масса тела, движущегося вдоль оси ох под действием постоянной силы 100н, при изменении координаты тела

Закон управляющего равнодвижения

В данной задаче мы имеем закон движения тела по оси Ox, который задан уравнением x = 1000-20t +40 t^2, где x - координата тела на оси Ox в момент времени t. Мы также имеем постоянную силу, действующую на тело, равную 100 Н.

Решение задачи

Для решения задачи нам необходимо найти массу тела, движущегося под действием данной силы.

Согласно закону Ньютона, сила F, действующая на тело, равна произведению массы тела m на ускорение a, или F = ma. В данном случае ускорение можно найти, взяв вторую производную от закона движения.

Таким образом, находим ускорение a, взяв вторую производную x по времени t:

a = d^2x/dt^2 = d/dt(-20 + 80t) = 80.

Теперь можем найти массу тела m, используя соотношение F = ma и заданную силу F:

100 = m * 80.

Деля обе части равенства на 80, получаем:

m = 100 / 80 = 1.25 кг.

Ответ:

Масса тела, движущегося вдоль оси Ox под действием постоянной силы 100 Н при изменении координаты тела в соответствии с законом движения x = 1000-20t +40t^2, равна 1.25 кг.

Совет:

Для понимания этой задачи и аналогичных задач рекомендуется ознакомиться с основами механики, включая законы Ньютона и уравнения движения. Также полезно понимать, как находить производные и вторые производные функций по отношению к времени. Знание математических методов и физических законов поможет вам эффективно решать подобные задачи.

Задание для закрепления:

Если масса тела, движущегося вдоль оси Ox под действием постоянной силы 80 Н, равна 0.5 кг, определите закон движения тела на оси Ox (уравнение x(t)).