Какова масса скейтборда, на котором стоит человек массой 50 кг, если он прыгает с некоторой высоты и его проекция

Содержание: Применение закона сохранения импульса

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после взаимодействия остается неизменной. В этой задаче взаимодействуют человек и скейтборд, их массы можно обозначить как m1 и m2.

Известно, что проекция скорости человека на горизонтальную плоскость в момент приземления равна 9 м/с, а скорость скейтборда с человеком равна 8 м/с. Мы можем использовать формулу импульса, где импульс равен произведению массы на скорость: импульс = масса × скорость.

Закон сохранения импульса можно записать как: импульс до = импульс после. То есть m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v, где v1 и v2 - начальные скорости человека и скейтборда, соотвественно, v - скорость после прыжка.

Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения массы скейтборда с помощью известных значений: m1 = 50 кг, v1 = 0 м/с (так как человек стоит на месте до прыжка), v2 = 8 м/с и v = 9 м/с.

m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v
50 кг * 0 м/с + m2 * 8 м/с = (50 кг + m2) * 9 м/с
0 + 8m2 = 450 кг * 9 м/с - 9m2
8m2 + 9m2 = 450 кг * 9 м/с
17m2 = 450 кг * 9 м/с
m2 = (450 кг * 9 м/с) / 17

Решив это уравнение, мы найдем массу скейтборда (m2), и этот ответ будет понятен школьнику.

Пример: Найти массу скейтборда, на котором стоит человек массой 50 кг, если он прыгает с некоторой высоты и его проекция скорости на горизонтальную плоскость в момент приземления равна 9 м/с, а скорость скейтборда с человеком составляет 8 м/с.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить использование закона сохранения импульса, рекомендуется практиковаться в решении подобных задач. Обратите внимание на то, что сохраняется сумма импульсов системы до и после взаимодействия.

Задание: Человек массой 60 кг стоит на лодке массой 120 кг. С какой скоростью будет двигаться лодка после того, как человек прыгнет с нее со скоростью 3 м/с в направлении, противоположном направлению движения лодки? (Предположите, что трение и сопротивление воздуха отсутствуют)