Какова масса шара, если в гидравлической машине, где площадь малого поршня составляет 48 см2, а большого поршня

Тема: Гидравлическая машина и принцип Паскаля

Инструкция: Гидравлическая машина основана на принципе Паскаля, который утверждает, что если давление применяется к любой точке в несжимаемой жидкости, то оно равномерно распространяется по всему объему этой жидкости.

В данной задаче нам даны площади поршней и сила на большом поршне, и нам требуется найти массу шара. Для решения задачи мы воспользуемся принципом Паскаля и формулой:

F1/A1 = F2/A2,

где F1 и F2 - силы, действующие на малый и большой поршни соответственно, а A1 и A2 - площади малого и большого поршней соответственно.

Первым шагом найдем силу, действующую на малый поршень:

F1 = F2 * A1 / A2 = 120 Н * 48 см² / 240 см²,

Преобразуем единицы измерения и получим:

F1 = 120 Н * 0.48 дм² / 2.4 дм² = 24 Н.

Далее, воспользуемся вторым законом Ньютона F = ma, где m - масса шара.

Так как система находится в равновесии, сила давления на малый поршень и сила тяжести шара равны:

F1 = mg,

где g - ускорение свободного падения, примем его равным 10 Н/кг.

Подставляем известные значения и находим массу шара:

m = F1 / g = 24 Н / 10 Н/кг ≈ 2.4 кг.

Итак, масса шара составляет примерно 2.4 кг (округляем до десятых).

Демонстрация: Найдите массу шара в гидравлической машине, если площадь малого поршня составляет 48 см2, площадь большого поршня - 240 см2, сила на большом поршне равна 120 Н, и система находится в равновесии?

Совет: Для более полного понимания принципа Паскаля, рекомендуется провести дополнительное чтение и ознакомиться с примерами использования гидравлических машин.

Задача на проверку: В гидравлической машине площадь малого поршня равна 10 см², а площадь большого поршня равна 50 см². Если сила на большом поршне составляет 400 Н, найдите силу на малом поршне и массу шара, если система находится в равновесии (примем g≈10 Н/кг). Ответы округлите до десятых.