Какова масса противовеса m2, m3 и m4 при условии, что многоуровневый рычаг находится в равновесии и имеет противовес

Содержание: Рычаг и равновесие

Пояснение:
В данной задаче нам нужно найти массу противовесов, чтобы рычаг находился в равновесии. Равновесие означает, что сумма моментов сил, действующих на рычаг, равна нулю.

Момент силы (момент) - это произведение силы на расстояние до оси вращения. В данном случае, осью вращения является точка опоры рычага.

Поскольку рычаг и опоры считаются невесомыми, то масса рычага и опоры не влияет на равновесие.

Применяем условие равновесия и находим массу противовеса:
момент силы противовеса m1 должен быть равен сумме моментов сил противовесов m2, m3 и m4:

m1 * r1 = m2 * r2 + m3 * r3 + m4 * r4,

где r1, r2, r3 и r4 - это расстояния от оси вращения до каждого противовеса.

Для решения задачи нужно использовать данное уравнение и известное значение массы m1=46кг.

Демонстрация:
Дано: m1=46кг, r1=3м, r2=1м, r3=2м, r4=2м

m1 * r1 = m2 * r2 + m3 * r3 + m4 * r4

46 * 3 = m2 * 1 + m3 * 2 + m4 * 2

138 = m2 + 2m3 + 2m4

Совет:
Для лучшего понимания задачи и решения, очертите диаграмму рычага и обозначьте точки опоры, противовесов и оси вращения. Это поможет визуализировать ситуацию и решить задачу более легко.

Задание:
Если r1=4м, r2=2м, r3=3м, r4=1м, и масса m1=60кг, найдите массы противовесов m2, m3 и m4.