Какова масса платформы, если она находится на краю и вращается с частотой 0,13 Гц, а затем частота вращения стала 0,16

Содержание: Вращение платформы и изменение частоты.

Описание:
В этой задаче у нас есть платформа, которая вначале находится на краю и вращается с определенной частотой. Затем на платформу перешел человек, который оказался в центре платформы. Частота вращения платформы изменилась. Нас интересует масса платформы.

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения момента импульса. Момент импульса платформы до и после перехода человека должен оставаться одинаковым.

Момент импульса можно выразить формулой: момент инерции * угловая скорость.

Перед переходом человека масса платформы неизвестна, поэтому обозначим ее как "М", а угловую скорость платформы в этот момент обозначим как "ω1". После перехода человека, масса платформы станет "М + 70" (масса платформы плюс масса человека), а угловая скорость станет "ω2".

Следовательно, мы можем записать уравнение момента импульса до и после перемещения человека:

М1 * ω1 = (М + 70) * ω2,

где М1 - масса платформы до перемещения, ω1 - угловая скорость до перемещения.

Частота вращения связана с угловой скоростью следующим образом: ω = 2πf, где ω - угловая скорость, f - частота вращения, π - число пи.

Мы можем использовать это соотношение, чтобы записать уравнение с частотами:

М1 * 2πf1 = (М + 70) * 2πf2.

Здесь f1 - начальная частота вращения, f2 - конечная частота вращения.

После упрощения исходного уравнения и замены значения f1, f2, М и ω2, мы можем решить уравнение и найти М.

Доп. материал: Какова масса платформы, если начальная частота вращения f1 = 0,13 Гц, конечная частота вращения f2 = 0,16 Гц и масса человека m = 70 кг.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить законы сохранения момента импульса и получить практическое представление о вращении твердого тела и его связи с массой и частотой.

Задача на проверку: Если начальная масса платформы M1 = 500 кг, начальная частота вращения f1 = 0,25 Гц, конечная частота вращения f2 = 0,3 Гц и масса человека m = 80 кг, найдите конечную массу платформы М2.