Какова масса одной монетки, если при положении 7 монет они перевешивают гирю массой 10 г, но легче гири массой 20

Содержание вопроса: Решение уравнений весовой задачи

Пояснение: Данные задачи относятся к весовой задаче, которая включает в себя использование равновесия весов для определения массы неизвестного объекта. Чтобы решить задачу, необходимо использовать информацию из условия и анализировать ее.

В первой задаче известно, что 7 монет перевешивают гирю массой 10 г, но легче гири массой 20 г. Здесь мы можем предположить, что все монеты одинаковой массы. Если бы они были легче гири массой 10 г, они бы перевешивали ее, а если бы они были тяжелее гири массой 20 г, они бы взвешивались легче. Следовательно, масса одной монеты равна (10 г + 20 г) / 7.

Во второй задаче известно, что 15 монет легче гири массой 30 г, но тяжелее гири массой 20 г. Используя такую же логику, масса одной монеты равна (30 г - 20 г) / 15.

В третьей задаче предполагается, что 55 монет тяжелее 80 г, но легче 90 г. Здесь масса одной монеты равна (90 г - 80 г) / 55.

Пример:
1) Для первой задачи, масса одной монеты равна (10 г + 20 г) / 7 = 30 г / 7 ≈ 4.29 г.
2) Для второй задачи, масса одной монеты равна (30 г - 20 г) / 15 = 10 г / 15 ≈ 0.67 г.
3) Для третьей задачи, масса одной монеты равна (90 г - 80 г) / 55 = 10 г / 55 ≈ 0.18 г.

Совет: Чтобы лучше понять и решать весовые задачи, полезно вспомнить, что равновесие весов достигается тогда, когда сумма моментов сил на обоих сторонах равна нулю. Также имейте в виду, что массы гирь и монеткок обратно пропорциональны их удаленности от центра весов.

Задание: При положении 12 монет они перевешивают гирю массой 15 г, но легче гири массой 30 г. Какова масса одной монеты?