Какова масса насыпанного песка, если объем цилиндра под поршнем уменьшился в 6 раз, а масса росы на стенках цилиндра

Задача: Какова масса насыпанного песка, если объем цилиндра под поршнем уменьшился в 6 раз, а масса росы на стенках цилиндра составляет 0,2 г? Объем составляет 5 л, а температура и атмосферное давление постоянны. Начальная высота поршня над дном равна h0.

Описание:
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать закон Архимеда, который гласит, что плавающий в жидкости объект испытывает силу поддерживающую, равную весу вытесненной жидкости. Таким образом, вес песка должен компенсировать силу поддерживающую, которую испытывает пестик цилиндра.

Масса росы, указанная в задаче, не нужна для решения задачи, так как вес росы незначителен и не влияет на решение.
Также задача указывает, что объем цилиндра уменьшился в 6 раз, поэтому новый объем составит исходный объем, деленный на 6 (5 л / 6 = 0,833 л).

Мы можем использовать формулу плотности: плотность = масса / объем. Поскольку температура и атмосферное давление постоянны, плотность песка остается постоянной.

Таким образом, мы можем записать уравнение:
плотность * объем песка = плотность * объем воды + масса росы.

Мы знаем плотность воды (1 г/см^3) и объем воды (0,833 л), поэтому можем вычислить массу воды. Затем мы вычитаем массу росы (0,2 г) из полученной массы, чтобы найти массу песка.

Например:
Заданы следующие значения:
- Объем цилиндра до изменения: 5 л
- Масса росы: 0,2 г

Чтобы найти массу песка, нам нужно вычислить массу воды, а затем вычесть массу росы:
Масса воды = плотность * объем воды = 1 г/см^3 * 0,833 л = 0,833 кг
Масса песка = Масса воды - Масса росы = 0,833 кг - 0,2 г = 0,633 кг

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, полезно знать основы закона Архимеда и понимать, как плотность, объем и масса связаны друг с другом. Также важно помнить, что решение этой задачи предполагает незначительный вклад массы росы.

Закрепляющее упражнение:
Объем цилиндра увеличился в 4 раза, а масса росы составляет 0,1 г. Начальный объем цилиндра равен 6 л, а температура и атмосферное давление постоянны. Найдите массу насыпанного песка.