Какова масса Марса, если его радиус составляет 3397 км, а ускорение свободного падения на Марсе равно 3,7 м/с²? Ответ

Физика: Вычисление массы Марса

Описание: Для решения этой задачи нам понадобятся две физические формулы: формула для ускорения свободного падения и формула для массы.

Ускорение свободного падения определяется как сила тяжести, действующая на объект, деленная на его массу. Формула для ускорения свободного падения выглядит следующим образом: a = F/m, где a - ускорение свободного падения, F - сила тяжести, m - масса объекта.

Мы знаем, что ускорение свободного падения на Марсе равно 3,7 м/с². Теперь, чтобы найти массу Марса, мы будем использовать формулу F = mg, где F - сила тяжести, m - масса объекта и g - ускорение свободного падения.

Масса Марса будет выражаться через радиус Марса по формуле m = F/g, где F - сила притяжения массы Марса, g - ускорение свободного падения на Марсе.

Сила тяжести равна произведению массы объекта на ускорение свободного падения: F = mg.

Теперь вставим известные значения: F = m⋅(3,7 м/с²).

Теперь мы подставим это значение в формулу для массы Марса и используем данный радиус Марса: m = (m⋅3,7 м/с²)/g.

Ускорение свободного падения на Земле составляет около 9,8 м/с². Используя данное значение, вычислим массу Марса: m = (m⋅3,7 м/с²)/9,8 м/с².

Чтобы определить массу Марса, нужно решить уравнение относительно m.

m = (m⋅3,7 м/с²)/9,8 м/с².

*Примечание*: Для удобства в дальнейшем, перепишем уравнение, перемножив оба значения взаимными множителями:

9,8 м/с²⋅m = 3,7 м/с²⋅m.

Выражая m, получим:

(9,8 м/с²⋅m)/3,7 м/с² = m.

После сокращения единиц измерения м/с² ответ будет в килограммах (кг).

Решим полученное уравнение:

m = (9,8/3,7)⋅m.

m ≈ 2,6486⋅m.

Теперь мы знаем, что масса Марса составляет примерно 2,6486 массы тела m.

Пример: Какова масса Марса, если его радиус составляет 3397 км, а ускорение свободного падения на Марсе равно 3,7 м/с²?

Совет: Для лучшего понимания формул и их использования рекомендуется провести вычисления на каждом шаге и проверить правильность решения.

Задача для проверки: Найдите массу Луны, если ее радиус составляет 1737 км, а ускорение свободного падения на Луне равно 1,6 м/с².