Физика - Модуль упругости, масса и механическое напряжение
Какова масса люстры, которая крепится к потолку с помощью металлического стержня длиной 70 см, если стержень удлинился
Какова масса люстры, которая крепится к потолку с помощью металлического стержня длиной 70 см, если стержень удлинился на 0,08 мм под ее весом? Каков модуль упругости металла трубки с поперечным сечением 0,5 см^2? Что стало относительным удлинением трубки и какое механическое напряжение возникло в трубке? Пожалуйста, примите ускорение свободного падения равным 10 м/с^2.
18.12.2023 02:28
Написать свой ответ:
Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые понятия и формулы из физики.
Модуль упругости – это физическая величина, которая характеризует упругие свойства материала. Обозначается символом E и измеряется в паскалях (Па). Формула для вычисления модуля упругости: E = (F/A) / (ΔL/L), где F - сила, действующая на материал, A - площадь поперечного сечения материала, ΔL - изменение длины материала и L - исходная длина материала.
Относительное удлинение – это отношение изменения длины материала к его исходной длине. Обозначается символом ΔL/L.
Механическое напряжение – это отношение силы, действующей на материал, к его площади поперечного сечения. Обозначается символом σ. Формула для вычисления механического напряжения: σ = F/A.
Теперь применим эти понятия к нашей задаче.
Масса люстры определяется через ее вес, поэтому нам нужно знать, сколько силы действует на металлический стержень. По условию, стержень удлинился на 0,08 мм, поэтому изменение длины ΔL = 0,08 мм = 0,08 * 10^(-3) м = 0,00008 м. Исходная длина стержня L = 70 см = 0,7 м. Подставляя эти значения в формулу модуля упругости E = (F/A) / (ΔL/L), получаем: E = (F/A) / (0,00008 / 0,7).
Вычисляем модуль упругости E и получаем значение модуля упругости металла трубки.
Чтобы найти массу люстры, мы должны сначала вычислить силу, действующую на стержень. Обратите внимание, что сила равна весу люстры. Учитывая, что ускорение свободного падения равно 10 м/с^2, мы можем использовать формулу F = mg, где m - масса люстры и g - ускорение свободного падения.
Теперь, зная силу и площадь поперечного сечения стержня, вычисляем механическое напряжение σ.
Дополнительный материал:
Вычислите массу люстры, которая крепится к потолку с помощью металлического стержня длиной 70 см, если стержень удлинился на 0,08 мм под ее весом. Значение модуля упругости металла трубки равно 2 * 10^11 Па. Площадь поперечного сечения стержня равна 0,5 см^2.
Совет: Чтобы более легко понять и применять понятия модуля упругости, рекомендуется изучить взаимосвязь между силой, площадью поперечного сечения, изменением длины и модулем упругости. Также полезно освоить использование формул для вычисления силы, массы и ускорения свободного падения.
Закрепляющее упражнение:
1. Определите модуль упругости проволоки, если она удлинилась на 2 мм при приложении силы 10 Н. Площадь поперечного сечения проволоки составляет 0,5 мм^2.
2. Какая масса шарика нужна, чтобы удлинить пружину длиной 20 см на 2 см, если модуль упругости пружины равен 5 * 10^9 Н/м^2?
3. При приложении силы 100 Н проволока удлинилась на 5 мм. Площадь поперечного сечения проволоки составляет 1,5 мм^2. Определите модуль упругости проволоки.
4. Какова сила, действующая на стержень площадью поперечного сечения 2 см^2, если он удлинился на 0,1 мм при приложении массы 0,5 кг?
5. Определите относительное удлинение плоского стержня длиной 80 см при приложении силы 200 Н. Модуль упругости материала стержня равен 1 * 10^11 Н/м^2. Площадь поперечного сечения стержня составляет 4 см^2.