Какова масса камня и его начальная скорость, если он был брошен вертикально вверх и имеет начальную скорость 12

Кинематика движения вертикально брошенного тела

Описание: Для решения данной задачи мы будем использовать уравнение сохранения энергии, которое связывает начальную и конечную кинетическую энергию тела с его потенциальной энергией. По условию задачи, у нас есть начальная скорость тела (12 м/с) и начальная кинетическая энергия (14,4 Дж). Мы также знаем, что скорость тела на высоте 6 м составляет v м/с.
Начнем с выражения для начальной кинетической энергии тела:
K1 = (1/2) * m * v1^2
где K1 - начальная кинетическая энергия, m - масса тела, v1 - начальная скорость тела.
Подставляя известные значения, получаем: 14,4 Дж = (1/2) * m * (12 м/с)^2.
Далее, воспользуемся уравнением сохранения энергии:
K1 + P1 = K2 + P2,
где P1 - начальная потенциальная энергия, P2 - конечная потенциальная энергия.
На высоте 6 м потенциальная энергия равна массе тела, ускорению свободного падения и высоте. Подставляя известные значения, получаем: (1/2) * m * (v^2 - v1^2) = m * g * h,
где g - ускорение свободного падения (10 м/с^2), h - высота (6 м).
Упрощаем уравнение и решаем относительно массы тела:
(1/2) * (v^2 - v1^2) = g * h,
(v^2 - v1^2) = 2 * g * h,
m = (v^2 - v1^2) / (2 * g).
Подставляем известные значения и находим массу камня.

Дополнительный материал: Найдите массу камня и его начальную скорость, если он был брошен вертикально вверх с начальной скоростью 12 м/с и начальной кинетической энергией 14,4 Дж. На высоте 6 м его скорость равна 6 м/с.

Совет: При решении задач по кинематике важно четко определить известные и неизвестные величины, а также правильно применить уравнения и формулы, связанные с данным видом движения.

Задача на проверку: Камень брошен вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с. На какой высоте его скорость составит половину начальной? Не учитывая сопротивление воздуха и принимая ускорение свободного падения равным 9,8 м/с^2. Найдите начальную скорость камня и его конечную скорость на этой высоте.