Какова масса груза, прикрепленного к пружине, если период колебаний пружинного маятника на пружине жесткостью

Содержание: Масса груза пружинного маятника

Пояснение:
Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу периода колебаний пружинного маятника и формулу закона Гука.

Период колебаний пружинного маятника определяется следующей формулой:

T = 2π√(m/k),

где T - период колебаний, m - масса груза, k - жесткость пружины.

Закон Гука гласит:

F = kx,

где F - сила, действующая на пружину, x - изменение длины пружины, k - жесткость пружины.

Так как по условию дано значение периода колебаний (T) и жесткость пружины (k), мы можем сначала выразить массу груза (m) через период и жесткость, а затем перевести ответ в граммы.

Перейдем к решению:

1. Выразим m из формулы периода колебаний:

T = 2π√(m/k) ---> √(m/k) = T/(2π) ---> m/k = (T/(2π))^2

2. Подставим известные значения:

m/2,5 = (5/(2*3,14))^2

3. Решим уравнение для m:

m = 2,5 * (5/(2*3,14))^2

4. Переведем ответ в граммы:

m_гр = m * 1000

Получаем массу груза, прикрепленного к пружине в граммах.

Доп. материал:
В данной задаче период колебаний пружинного маятника равен 5 с, а жесткость пружины составляет 2,5 Н/м. Найдите массу груза, прикрепленного к пружине.

Совет:
Для более легкого понимания задачи, важно знать формулы периода колебаний для пружинного маятника и закон Гука. Перед решением задачи также не забывайте проверять, все ли величины даны в нужных единицах измерения и разобраться, какие значения вам даны и какая информация от вас требуется.

Упражнение:
Если жесткость пружины составляет 3,8 Н/м, а период колебаний пружинного маятника равен 4 с, найдите массу груза, прикрепленного к пружине. Ответ выразите в граммах. (Используйте π = 3,14 в расчетах)

Суть вопроса: Масса груза пружинного маятника

Объяснение:
Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу периода колебаний пружинного маятника:

Т = 2π√(m/k),

где T - период колебаний, m - масса груза, k - жесткость пружины.

Мы знаем, что жесткость пружины равна 2,5 Н/м и период колебаний (T) равен 5 секундам.

Подставив известные значения, мы можем найти массу груза (m).

Поэтапное решение:

1. Подставим известные значения в формулу:

5 = 2π√(m/2,5).

2. Делим обе части уравнения на 2π:

5/(2π) = √(m/2,5).

3. Возводим обе части уравнения в квадрат:

(5/(2π))^2 = m/2,5.

4. Умножаем обе части уравнения на 2,5:

m = (5/(2π))^2 * 2,5.

5. Вычисляем значение выражения в скобках:

m = (5/(2π))^2 * 2,5 ≈ 1,59 г.

Доп. материал:
Задача: Какова масса груза, прикрепленного к пружине, если период колебаний пружинного маятника на пружине жесткостью 2,5 Н/м равен 5 с?

Совет: Для лучшего понимания темы пружинного маятника, рекомендуется изучить основные понятия механики, такие как масса, жесткость и период колебаний. Также полезно понять, как формула используется для нахождения невыявленной переменной.

Дополнительное упражнение:
У пружинного маятника период колебаний составляет 2,5 секунды, а жесткость пружины равна 3 Н/м. Какова масса груза, прикрепленного к пружине? Выразите ответ в граммах. (Используйте π = 3,14 в расчетах)