Какова масса фотона: а) света определенной длины волны (λ = 0,5 мкм); б) рентгеновского излучения (λ = 0,025 нм

Тема: Масса фотона и его связь с длиной волны

Инструкция: Фотон - это элементарная частица света, которая обладает энергией и имеет связь с длиной волны. Определение массы фотона связано с формулой Эйнштейна: E = mc^2, где E - энергия фотона, m - его масса, c - скорость света. Согласно этой формуле, масса фотона может быть рассчитана как отношение энергии к квадрату скорости света. Для этого нам необходимо знать энергию фотона, которая связана с его длиной волны формулой E = hc/λ, где h - постоянная Планка, c - скорость света, λ - длина волны фотона.

a) Решение:
Для определения массы фотона света с длиной волны λ = 0,5 мкм, мы должны сначала найти его энергию с помощью формулы E = hc/λ. После этого мы можем использовать формулу E = mc^2 для определения массы фотона.

Если мы подставим значения констант, то получим следующую формулу: E = (6,626 × 10^-34 дж × с) / (0,5 × 10^-6 м).
Выполнив вычисления, мы получим энергию фотона E = 1,33 × 10^-19 Дж.

Теперь мы можем найти массу фотона, используя формулу E = mc^2.
Подставив значение энергии E = 1,33 × 10^-19 Дж и скорость света c = 3 × 10^8 м/с, мы можем рассчитать массу фотона:
1,33 × 10^-19 Дж = m × (3 × 10^8 м/с)^2.
Выполнив вычисления, получим массу фотона света: m ≈ 1,48 × 10^-36 кг.

совет: Чтобы лучше понять это понятие, полезно изучить основы физики, такие как энергия, скорость света, постоянная Планка и формулы, связывающие эти величины.

Дополнительное упражнение: Найдите массу фотона рентгеновского излучения с длиной волны λ = 0,025 нм и гамма-излучения с длиной волны λ = 1,24·10^-3 нм.

Тема урока: Расчет массы фотона

Объяснение: Фотон - это элементарная частица, обладающая энергией и имеющая свойство электромагнитной волны. Важно знать, что масса фотона связана с его энергией через известную формулу E = mc², где E - энергия фотона, m - масса фотона, c - скорость света.

Для нахождения массы фотона, нам необходимо использовать уравнение Эйнштейна:

E = hc/λ,

где E - энергия фотона, h - постоянная Планка (h ≈ 6,62607015 × 10⁻³⁴ Дж*с), c - скорость света (c ≈ 3,0 × 10⁸ м/с), λ - длина волны.

Для расчета массы фотона, мы можем переписать уравнение Эйнштейна следующим образом:

mc² = hc/λ,

отсюда

m = hc/λc² = h/λc.

Теперь мы можем подставить значения для каждого случая:

а) Для света определенной длины волны (λ = 0,5 мкм):

m = (6,62607015 × 10⁻³⁴ Дж*с) / (0,5 × 10⁻⁶ м) × (3,0 × 10⁸ м/с)² ≈ 4,41 × 10⁻³⁵ кг.

б) Для рентгеновского излучения (λ = 0,025 нм):

m = (6,62607015 × 10⁻³⁴ Дж*с) / (0,025 × 10⁻⁹ м) × (3,0 × 10⁸ м/с)² ≈ 2,82 × 10⁻²² кг.

в) Для гамма-излучения (λ = 1,24·10-3 нм):

m = (6,62607015 × 10⁻³⁴ Дж*с) / (1,24 × 10⁻¹⁵ м) × (3,0 × 10⁸ м/с)² ≈ 5,34 × 10⁻³⁰ кг.

Совет: Для лучшего понимания материала рекомендуется ознакомиться с понятием энергии фотона и формулой E = mc². Также полезно изучить постоянную Планка и скорость света в вакууме.

Закрепляющее упражнение: Найдите массу фотона для света с длиной волны λ = 400 нм.