Какова масса электрона при скорости, равной половине скорости света, если его масса покоя составляет 9,1*10^-31

Содержание вопроса: Масса электрона при скорости, равной половине скорости света

Пояснение: Чтобы определить массу электрона при скорости, равной половине скорости света, мы можем использовать формулу относительности энергии:

E^2 = (mc^2)^2 + (pc)^2,

где E - полная энергия электрона, m - его масса, c - скорость света, p - импульс электрона.

Обратим внимание, что скорость половины скорости света означает, что p = mv = m * (c/2), где v - скорость электрона.

Подставим это значение в формулу энергии:

(E^2) = (m * c^2)^2 + (m * (c/2))^2,

Учитывая, что Энергия электрона при скорости света равна m * c^2 (это масса покоя электрона умноженная на квадрат скорости света c^2), мы можем выразить массу электрона:

(E^2) - (m * c^2)^2 = (m * (c/2))^2,

m^2 * (c/2)^2 = (E^2) - (m*c^2)^2,

m^2 * (c^2/4) = E^2 - m^2 * c^4,

m^2 * c^4/4 = E^2 - m^2 * c^4,

m^2 * c^4 - 4E^2 * m^2 = 0,

m^2 * (c^4 - 4E^2) = 0.

Так как масса не может быть нулевой, то c^4 - 4E^2 = 0,

c^4 = 4E^2,

m = sqrt(4E^2/c^4).

Теперь мы можем подставить значения скорости света и энергии электрона из условия задачи, чтобы найти его массу.

Пример:
В данной задаче скорость света равна 3*10^8 м/с. При этом масса покоя электрона составляет 9,1*10^-31 кг. Нам нужно найти массу электрона при скорости, равной половине скорости света. Используя формулу m = sqrt(4E^2/c^4), подставляем значения: c = 3*10^8 м/с, E = 9,1*10^-31 кг * (3*10^8 м/с)^2.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется ознакомиться с базовыми понятиями относительности энергии и импульса. Также полезно знать основные формулы и законы в относительности. Использование таблиц и шпаргалок может помочь в запоминании формул.

Дополнительное задание: Найдите массу электрона при скорости, равной трети скорости света, если его масса покоя составляет 9,1*10^-31 кг.