Какова масса доски без груза, если после удаления груза она погружается на 3/4 своего объема в воду и имеет изначально

Содержание: Разрешение задачи на массу доски без груза

Объяснение:

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать связь между объемом и массой объекта. Пусть масса доски с грузом будет M, а масса доски без груза будет М0. Также пусть V0 будет объемом доски без груза, а V - объемом доски с грузом.

Мы знаем, что когда груз снимается, доска погружается на 3/4 своего объема в воду. То есть объем, занятый доской в воде, равен (3/4)V.

Согласно закону Архимеда, сила, действующая на погруженное тело, равна весу вытесненного им объема жидкости. Это позволяет нам выразить вес доски в терминах массы и объема:

Вес доски = плотность * объем * ускорение свободного падения

Так как плотность воды равна плотности доски, мы можем записать:

М0 * g = М * g - плотность * (3/4)V * g

После сокращения на g и решения уравнения относительно М0, получаем:

М0 = М - (3/4)V

Теперь у нас есть выражение для массы доски без груза.

Дополнительный материал:

Пусть М = 10 кг (масса доски с грузом) и V = 0.5 м^3 (объем доски с грузом).

Мы можем вычислить массу доски без груза, используя формулу:

М0 = 10 - (3/4)*0.5 = 10 - 0.375 = 9.625 кг

Таким образом, масса доски без груза составляет 9.625 кг.

Совет:

Для лучшего понимания этой задачи рекомендуется вспомнить основные понятия массы и объема. Также полезно вспомнить закон Архимеда и его применение. Обратите внимание на то, что плотность доски и плотность воды равны в данной задаче, что является важным условием для решения.

Задание:

Пусть доска с грузом имеет массу М = 15 кг и погружается на 2/3 своего объема в воду. Чему равна масса доски без груза? Ответ округлите до ближайшего целого числа.