Какова масса диска с постоянным тормозящим моментом М = 0,38 Н·м, который останавливается после сделанных 60 оборотов

Тема урока: Физика - Движение и механические процессы

Описание:
Для решения данной задачи нужно использовать формулу для момента инерции. Момент инерции можно вычислить с помощью следующей формулы:
\(I = \frac{1}{2} m r^2\), где \(I\) - момент инерции, \(m\) - масса диска, \(r\) - радиус диска.

Момент инерции связан с тормозящим моментом следующим образом:
\(M = I \cdot \alpha\), где \(M\) - тормозящий момент, \(\alpha\) - угловое ускорение.

Так как скорость вращения задана в об/мин, необходимо перевести ее в рад/сек, умножив на константу \(\frac{\pi}{30}\).

Чтобы найти массу диска, нужно выразить момент инерции через тормозящий момент:
\(I = \frac{M}{\alpha}\).

Так как диск останавливается после сделанных 60 оборотов, угловое ускорение можно вычислить по формуле:
\(\alpha = \frac{{2\pi \cdot n}}{{t}}\), где \(n\) - скорость вращения в рад/сек, \(t\) - время, за которое происходит торможение.

Используя все полученные формулы, мы сможем найти массу диска.

Например:
Мы можем использовать эти формулы для решения данной задачи следующим образом:

1. Найдем угловое ускорение: \(\alpha = \frac{{2\pi \cdot 360}}{{60}} = 37.7 \, \text{рад/сек}^2\).
2. Выразим момент инерции: \(I = \frac{{M}}{{\alpha}}\).
3. Найдем массу диска: \(I = \frac{1}{2} m r^2\).

Совет:
- Важно запомнить формулы и уметь их применять в различных задачах.
- При решении задачи обращайте внимание на единицы измерения и проводите необходимые преобразования.

Ещё задача:
Найдите момент инерции сплошного диска, если его масса составляет 2 кг, а радиус равен 15 см. (ответ дайте в кг * м²)