Какова масса частицы, если ее энергия составляет 40 эВ и ее длина волны де Бройля известна?

Предмет вопроса: Масса частицы и длина волны де Бройля

Инструкция: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать соотношение де Бройля:

λ = h / p

где λ - длина волны де Бройля, h - постоянная Планка, p - импульс частицы.

Перепишем данное соотношение, чтобы найти импульс:

p = h / λ

Также у нас имеется информация об энергии частицы. Связь энергии и импульса частицы описывается формулой:

E = (p^2 * c^2) / (2m)

где E - энергия частицы, m - масса частицы, c - скорость света.

Подставим найденное значение импульса в формулу для энергии:

E = (h^2 * c^2) / (2m * λ^2)

Теперь мы можем решить уравнение относительно массы частицы:

m = (h^2 * c^2) / (2 * E * λ^2)

Таким образом, мы можем найти массу частицы, зная ее энергию и длину волны де Бройля.

Доп. материал:
Допустим, у нас есть частица, у которой энергия составляет 40 эВ, а длина волны де Бройля равна 2 нм. Найдем массу этой частицы.

m = (6.63 * 10^(-34) Дж * с * с) / (2 * (40 * 1.6 * 10^(-19) Дж) * (2 * 10^(-9) м)^2)

m ≈ 1.99 * 10^(-25) кг

Совет: Для более легкого понимания данной темы, рекомендуется ознакомиться с основами теории квантовой механики, а также с формулами, описывающими связь энергии, импульса и длины волны де Бройля. Попробуйте решить несколько задач самостоятельно, чтобы закрепить материал.

Задача для проверки: К частице с энергией 25 эВ соответствует длина волны де Бройля, равная 1 нм. Какова масса этой частицы? Ответ дайте в килограммах и округлите до ближайшей сотой.