Какова масса бревна, если сила Архимеда, возникающая при его подъеме с глубины 5 метров, совершает работу в размере

Тема занятия: Закон Архимеда и вычисление массы бревна

Инструкция: Закон Архимеда гласит, что на тело, полностью или частично погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкости. Эта сила известна как сила Архимеда. Ее можно указать следующей формулой:

\[ F_A = \rho \cdot g \cdot V \]

Где \( F_A \) - сила Архимеда, \( \rho \) - плотность жидкости, \( g \) - ускорение свободного падения, \( V \) - объем вытесненной жидкости.

В данной задаче, чтобы вычислить массу бревна, мы можем использовать известную формулу \( W = m \cdot g \), где \( W \) - вес тела, \( m \) - его масса, а также силу Архимеда и работу.

Согласно условию задачи, сила Архимеда, обусловленная подъемом бревна со снизу глубины 5 м, равна 4 кДж.

Мы можем использовать формулу работы:

\[ А = F \cdot d \]

Где \( А \) - работа, \( F \) - сила, \( d \) - расстояние.

Так как нам дана работа 4 кДж и известно, что сила Архимеда равна этой работе, можно записать следующее:

\[ F_A \cdot 5 = 4 \]

Поскольку объем вытесненной жидкости равен объему бревна, мы можем записать следующее:

\[ V = \frac{m}{\rho} \]

Теперь мы можем найти массу бревна, зная, что плотность древесины составляет 700 кг/м³. Подставив все известные значения в формулы, получим:

\[ F_A \cdot 5 = \frac{m}{\rho} \cdot g \cdot 5 \]

\[ 4 \cdot 5 = \frac{m}{700} \cdot 9.8 \cdot 5 \]

\[ 20 = \frac{m \cdot 9.8 \cdot 5}{700} \]

\[ m = \frac{20 \cdot 700}{9.8 \cdot 5} \]

\[ m \approx 285.71 \]

Таким образом, масса бревна составляет примерно 285.71 кг.

Совет: При решении подобных задач полезно разобраться в терминах и формулах, связанных с Законом Архимеда. Кроме того, помните, что вес тела равен силе Архимеда при полной погружении или разности между силой Архимеда и весом тела при частичном погружении.

Ещё задача: На глубине 8 м от поверхности моря находится подводная скала. Сила Архимеда, возникающая при ее подъеме, равна 30 кН. Если плотность скалы составляет 2500 кг/м³, какова масса скалы?