Какова максимальная высота, на которой можно изготовить обелиск из цельного куска гранита, чтобы он не разрушился

Суть вопроса: Прочность материалов и предел прочности

Объяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо учитывать предел прочности гранита и определить максимальную высоту обелиска, при которой он не разрушится под собственной тяжестью. Предел прочности - это максимальное напряжение (сила на единицу площади), которое может выдержать материал без разрушения.

Эту задачу можно решить, используя формулы, связанные с механикой материалов. Сила, действующая вниз, это сила притяжения (вес) обелиска, а площадь, на которую она действует - это площадь поперечного сечения обелиска. Используя формулу напряжения, которое определяется как отношение силы к площади, мы можем выразить этот предел прочности:

`напряжение = сила / площадь`

Теперь мы можем изменить формулу, чтобы получить выражение для максимальной высоты обелиска:

`высота = сила / (площадь * предел прочности)`

Зная плотность гранита и различные геометрические параметры обелиска, мы можем определить площадь поперечного сечения и подставить значения в выражение, чтобы получить максимальную высоту.

Демонстрация:
Предположим, что плотность гранита составляет 2,7 г/см³, а обелиск имеет квадратное поперечное сечение со стороной 1 метр. Тогда можно рассчитать максимальную высоту обелиска, используя формулу, которую мы получили выше.

Совет: Для лучшего понимания темы и решения этой задачи, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями в механике материалов и формулами, связанными с пределом прочности и напряжением материалов.

Задание:
Если площадь поперечного сечения обелиска составляет 4 квадратных метра, а предел прочности гранита равен 270 МПа, то какова будет максимальная высота обелиска без риска разрушения?