Какова максимальная скорость тела, совершающего механические колебания с частотой 0,1 Гц и амплитудой 7 см, при условии

Предмет вопроса: Максимальная скорость при механических колебаниях

Разъяснение:
Максимальная скорость тела при механических колебаниях можно найти, используя формулу для максимальной скорости (Vmax) в колебательном движении. Формула связывает максимальную скорость, частоту колебаний (f) и амплитуду (A). Формула имеет вид:

Vmax = 2πfA

Где:
Vmax - максимальная скорость тела;
f - частота колебаний тела;
A - амплитуда колебаний тела.

В данной задаче нам даны частота колебаний (0,1 Гц) и амплитуда (7 см). Для решения задачи, нужно подставить данные в формулу для максимальной скорости:

Vmax = 2π * 0,1 * 7

Теперь проведем вычисления:
Vmax = 2 * 3,1416 * 0,1 * 7
Vmax = 0,44 м/с

Таким образом, максимальная скорость тела, совершающего механические колебания с частотой 0,1 Гц и амплитудой 7 см, составляет 0,44 м/с.

Демонстрация:
Задача: Какова максимальная скорость тела, совершающего механические колебания с частотой 0,5 Гц и амплитудой 10 см?
Ответ: Максимальная скорость составит 3,1416 м/с.

Совет:
Для понимания темы механических колебаний, рекомендуется изучить основные понятия, такие как амплитуда, частота и период колебаний. Также полезно запомнить формулы, связывающие эти величины. Практика решения задач поможет закрепить материал и лучше понять его применение.

Задание:
Тело совершает колебания с частотой 2 Гц и амплитудой 5 см. Какова будет максимальная скорость этого тела? Ответ округлите до тысячных.

Задача:
Максимальная скорость тела, совершающего механические колебания, можно найти, используя следующую формулу:

v_max = 2πfA,

где v_max - максимальная скорость, f - частота колебаний, A - амплитуда колебаний.

Решение:
Дано: f = 0,1 Гц, A = 7 см.

1. Переведем частоту из герц в радианы в секунду, умножив на 2π (получим промежуточный результат).

f_рад = 0,1 Гц * 2π ≈ 0,628 рад/с.

2. Подставим значения в формулу максимальной скорости.

v_max = 2π * 0,628 * 7 ≈ 8,809 см/с.

Ответ: Максимальная скорость тела, совершающего механические колебания, составляет около 8,809 см/с.

Промежуточные вычисления:
f_рад = 0,1 Гц * 2π = 0,628 рад/с.

Совет:
Для более легкого понимания материала рекомендуется обратить внимание на то, что максимальная скорость колеблющегося тела зависит как от частоты колебаний, так и от амплитуды. Ученику также будет полезно узнать, как переводить величины из единиц измерения в другие и как использовать формулы для расчетов.

Практическое упражнение:
Найдите максимальную скорость тела, совершающего механические колебания с частотой 0,05 Гц и амплитудой 5 см. Ответ округлите до тысячных.