Какова максимальная скорость, с которой пилот может пройти самый длинный поворот на трассе Гонки Формулы-1 в г. Сочи

Тема: Физика – Динамика

Инструкция:
Для решения этой задачи нам понадобится воспользоваться известной формулой для центростремительного ускорения:

`a = v^2 / r`

где `a` - ускорение, `v` - скорость и `r` - радиус поворота. Мы можем переписать эту формулу в виде:

`v = sqrt(a * r)`

Максимальная скорость достигается, когда пилот проходит поворот без проскальзывания. Проскальзывание не будет, если сила трения на шинах равна силе трения дороги на колесах:

`Fтрения = Fцентр.уск`

`μ * m * g = m * v^2 / r`

где `Fтрения` - сила трения, `Fцентр.уск` - центростремительная сила, `μ` - коэффициент трения, `m` - масса пилота и его машины, `g` - ускорение свободного падения.

Подставляя известные значения в формулу, получим:

`0,8 * m * 10 = m * v^2 / 750`

Решим это уравнение относительно `v`:

`v = sqrt(0,8 * 10 * 750) ≈ 48,99`

Ответ: Максимальная скорость, с которой пилот может проехать самый длинный поворот на трассе «Формулы-1» в г. Сочи, составляет примерно 48,99 км/ч. Округляем до целого значения, получаем 49 км/ч.

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, рекомендуется изучить базовые принципы динамики и основные формулы, связанные с движением по окружности.

Упражнение:
Какова масса машины и пилота, если известно, что сила трения на шинах составляет 800 Н? (Используйте данное значение коэффициента трения μ = 0,8 и ускорение свободного падения g = 10 м/с²).