Какова максимальная скорость пули, если она пробивает оба диска, вращающихся с частотой 75 Гц вокруг одной

Тема вопроса: Скорость движения пули, пробивающей два вращающихся диска

Пояснение:
Чтобы решить данную задачу, нам следует использовать закон сохранения момента импульса. Вращение двух дисков возможно из-за их массы и угловой скорости.

Пусть максимальная скорость пули будет V_max, M - масса пули, R - радиус дисков, Δθ - уголовое смещение между отверстиями в дисках, а ω - угловая скорость дисков.

Момент импульса сохраняется, поэтому суммарный момент импульса пули и дисков до столкновения будет равен суммарному моменту импульса после столкновения.

MVR + Iω₁ = (MR²/2 + MR²/2)ω₂
MVR + MR²ω₁ = MR²ω₂

Если считать, что угловая скорость дисков одинаковая, то ω₁ = ω₂ = ω.

MVR + MR²ω = MR²ω
MVR = MR²ω
V = Rω

Далее, ω = 2πf, где f - частота вращения дисков.

V = 2πfR

Исходя из условия задачи, f = 75 Гц, R = 0,5 м.

Подставим значения в формулу:
V = 2π * 75 * 0,5
V ≈ 235.62 м/с

Таким образом, максимальная скорость пули, пробивающей оба диска, составляет приблизительно 235,62 м/с.

Демонстрация:
Задача: Определите максимальную скорость пули, если она пробивает оба диска, вращающихся с частотой 80 Гц вокруг одной оси на расстоянии 0,3 м друг от друга.

Совет:
Изучение законов сохранения и применение формул к конкретным задачам помогут понять физические процессы и решать подобные задачи более легко. Регулярная практика решения задач поможет укрепить навыки в этой области.

Проверочное упражнение:
Определите максимальную скорость пули, если она пробивает оба диска, вращающихся с частотой 60 Гц вокруг одной оси на расстоянии 0,4 м друг от друга. (Ответ округлите до двух знаков после запятой).